【推荐1】在中，内角所对应的边分别为，已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）试求的面积.

【推荐2】在中，角的对边分别是，且向量和向量互相垂直.
（1）求角的大小；
（2）若外接圆的半径是1，面积是，求的周长.

【推荐3】的角､､的对边分别为，，，满足.
（1）求；
（2）若的面积为，求周长的取值范围.

【推荐1】（1）已知，，点在线段的延长线上，且，求点的坐标；
（2）若是夹角为的两个单位向量，求：（i）的值；（ii）函数的最小值；
（3）请在以下三个结论中任选一个用向量方法证明．
①余弦定理；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．
注：如果选择多个结论分别解答，按第一个解答计分．

【推荐2】如图所示，中，，，为的中点，为上的一点，且，的延长线与的交点为.

(1)用向量，表示；
(2)用向量，表示，并求出和的值.

【推荐3】如图，在平面四边形中，已知分别为的中点，且．

（1）求证：；
（2）若，且，求的值．

【推荐1】如图，已知正三角形的边长为1，设.

（1）若是的中点，用，表示向量；
（2）求与的夹角.

【推荐2】锐角三角形中，角所对的边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若，为的中点，求中线长的最大值.

【推荐3】设，是两个不共线的非零向量.
(1)若，，三向量的起点相同，终点在一直线上，求实数的值；
(2)若||=||=1，且与夹角为60°，求向量与向量夹角的余弦值.

【推荐1】已知各项均为正数的等差数列满足：，且，，成等比数列，设的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列是否存在最小项？若存在，求出该项的值；若不存在，请说明理由．

【推荐2】已知正实数a，b满足a+b＝4．
（1）求的最小值．
（2）证明：．

【推荐3】在①，②，③．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求出的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：在中，角，，的对边分别为，，，已知，________．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．