已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点M在椭圆上，且满足
轴，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
交椭圆于A，B两点，以线段
为直径的圆过，求k的值.
的左、右焦点分别为，，离心率为，点M在椭圆上，且满足轴，. (1)求椭圆的方程；
(2)若直线
交椭圆于A，B两点，以线段为直径的圆过，求k的值.
22-23高二上·湖北黄冈·期中 查看更多[2]
更新时间：2023-09-19 21:05:20
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率
,且椭圆C的右顶点与抛物线
的焦点重合．
(1)求椭圆C的方程．
(2)若椭圆C的左、右顶点分别为
,直线
与椭圆C交于E,D两点,且点E的纵坐标大于0,直线
与y轴分别交于
两点,问:
的值是否为定值？若是,请求出该定值;若不是,请说明理由．
的离心率,且椭圆C的右顶点与抛物线的焦点重合．(1)求椭圆C的方程．
(2)若椭圆C的左、右顶点分别为
,直线与椭圆C交于E,D两点,且点E的纵坐标大于0,直线与y轴分别交于两点,问:的值是否为定值？若是,请求出该定值;若不是,请说明理由．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别是、
，其离心率
，点
是椭圆
上一动点，
内切圆面积的最大值为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）直线
，
与椭圆分别相交于点
，求证：
为定值．
的左、右焦点分别是、，其离心率，点是椭圆上一动点，内切圆面积的最大值为．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）直线
，与椭圆分别相交于点，求证：为定值．
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：
的离心率是
，过点
的动直线
，
两点，当直线
轴时，直线
为坐标原点，是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图.矩形ABCD的长
，宽
，以A､B为左右焦点的椭圆
恰好过C､D两点，点P为椭圆M上的动点.
(1)求椭圆M的方程，并求
的取值范围；
(2)若过点B且斜率为k的直线交椭圆于M､N两点（点C与M､N两点不重合），且直线CM､CN的斜率分别为
，试证明
为定值.
，宽，以A､B为左右焦点的椭圆恰好过C､D两点，点P为椭圆M上的动点.(1)求椭圆M的方程，并求
的取值范围；(2)若过点B且斜率为k的直线交椭圆于M､N两点（点C与M､N两点不重合），且直线CM､CN的斜率分别为
，试证明为定值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为
，点
在上．
(1)求的方程；
(2)斜率为1的直线
与交于
，
两点，线段
的中点为，求点的横坐标的取值范围．
的右焦点为，点在上．(1)求
的方程；(2)斜率为1的直线
与交于，两点，线段的中点为，求点的横坐标的取值范围．
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和圆
，点
，切点为A，B.
，证明：直线
；
