某车间生产一批零件,现从中随机抽取个零件,测量其内径的数据如下(单位:):
.
设这个数据的平均值为,标准差为.
(1)求与;
(2)假设这批零件的内径(单位:)服从正态分布.从这批零件中随机抽取个,设这个零件中内径小于的个数为,求.
参考数据:若,则,,.
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设这个数据的平均值为,标准差为.
(1)求与;
(2)假设这批零件的内径(单位:)服从正态分布.从这批零件中随机抽取个,设这个零件中内径小于的个数为,求.
参考数据:若,则,,.
22-23高二下·福建泉州·期中 查看更多[3]
更新时间:2023-09-19 21:23:33
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】随着“互联网+交通”模式的迅猛发展,“共享自行车”在很多城市相继出现.某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度,随机调查了40个用户,得到用户的满意度评分如下:
用系统抽样法从40名用户中抽取容量为10的样本,且在第一分段里随机抽到的评分数据为92.
(1)请你列出抽到的10个样本的评分数据;
(2)计算所抽到的10个样本的均值和方差;
(3)在(2)条件下,若用户的满意度评分在之间,则满意度等级为“级”.试应用样本估计总体的思想,根据所抽到的10个样本,估计该地区满意度等级为“级”的用户所占的百分比是多少?
(参考数据:)
用户编号 | 评分 | 用户编号 | 评分 | 用户编号 | 评分 | 用户编号 | 评分 | |||
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | 78 73 81 92 95 85 79 84 63 86 | 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 | 88 86 95 76 97 78 88 82 76 89 | 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 | 79 83 72 74 91 66 80 83 74 82 | 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 | 93 78 75 81 84 77 81 76 85 89 |
(1)请你列出抽到的10个样本的评分数据;
(2)计算所抽到的10个样本的均值和方差;
(3)在(2)条件下,若用户的满意度评分在之间,则满意度等级为“级”.试应用样本估计总体的思想,根据所抽到的10个样本,估计该地区满意度等级为“级”的用户所占的百分比是多少?
(参考数据:)
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某学校有高中学生500人,其中男生300人,女生200人.有人为了获得该校全体高中学生的身高信息,采用分层抽样的方法抽取样本,并观测样本的指标值(单位:cm),计算得男生样本的均值为175,方差为20,女生样本均值为165,方差为30
(1)如果已知男、女的样本量按比例分配,请计算总样本的均值和方差各为多少?
(2)如果已知男、女的样本量都是25,请计算总样本均值和方差各为多少?
(1)如果已知男、女的样本量按比例分配,请计算总样本的均值和方差各为多少?
(2)如果已知男、女的样本量都是25,请计算总样本均值和方差各为多少?
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐1】为了调查观众对电视剧《风筝》的喜爱程度,某电视台举办了一次现场调查活动.在参加此活动的甲、乙两地观众中,各随机抽取了8名观众对该电视剧评分做调查,被抽取的观众的评分结果如图所示
(1)计算:①甲地被抽取的观众评分的中位数;
②乙地被抽取的观众评分的极差;
(2)用频率估计概率,若从乙地的所有观众中再随机抽取4人进行评分调查,记抽取的4人评分不低于90分的人数为,求的分布列与期望;
(3)从甲、乙两地分别抽取的8名观众中各抽取一人,在已知两人中至少一人评分不低于90分的条件下,求乙地被抽取的观众评分低于90分的概率.
(1)计算:①甲地被抽取的观众评分的中位数;
②乙地被抽取的观众评分的极差;
(2)用频率估计概率,若从乙地的所有观众中再随机抽取4人进行评分调查,记抽取的4人评分不低于90分的人数为,求的分布列与期望;
(3)从甲、乙两地分别抽取的8名观众中各抽取一人,在已知两人中至少一人评分不低于90分的条件下,求乙地被抽取的观众评分低于90分的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】为了调查某学校高二年级学生的数学学习情况.采用分层抽样的方式从高二年级抽取人参加数学知识竞赛(满分10分).已知该校高二年级男女生的人数比为(男生:女生).分层抽样中共抽取了20名男生参加数学知识竞赛,他们的分数记为,数据分别为:2,3,4,4,5,5,5,5,6,6,6,6,7,7,8,8,8,8,8,9(参考数据:,)
(1)求男生数学知识竞赛成绩的方差.
(2)若样本总平均分为4,求女生数学知识竞赛的成绩的平均分,
(3)规定:成绩大于等于8为优秀.样本中,若从数学知识竞赛优秀的男生中抽取2人,求恰好抽到一名男生的分数为9的概率.
(1)求男生数学知识竞赛成绩的方差.
(2)若样本总平均分为4,求女生数学知识竞赛的成绩的平均分,
(3)规定:成绩大于等于8为优秀.样本中,若从数学知识竞赛优秀的男生中抽取2人,求恰好抽到一名男生的分数为9的概率.
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐1】高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”,彰显出中国式创新的强劲活力,某移动支付公司在我市随机抽取了100名移动支付用户进行调查,得到如下数据:
(1)如果认为每周使用移动支付超过3次的用户“喜欢使用移动支付”,能否在犯错误概率不超过的前提下,认为是否“喜欢使用移动支付”与性别有关?
(2)每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”,视频率为概率,在我市所有“移动支付达人”中,随机抽取4名用户,
①求抽取的4名用户中,既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率;
②为了鼓励女性用户使用移动支付,对抽出的女“移动支付达人”每人奖励500元,记奖励总金额为,求的数学期望.
附表及公式:
每周移动支付次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
男 | 4 | 3 | 3 | 7 | 8 | 30 |
女 | 6 | 5 | 4 | 4 | 6 | 20 |
合计 | 10 | 8 | 7 | 11 | 14 | 50 |
(1)如果认为每周使用移动支付超过3次的用户“喜欢使用移动支付”,能否在犯错误概率不超过的前提下,认为是否“喜欢使用移动支付”与性别有关?
(2)每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”,视频率为概率,在我市所有“移动支付达人”中,随机抽取4名用户,
①求抽取的4名用户中,既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率;
②为了鼓励女性用户使用移动支付,对抽出的女“移动支付达人”每人奖励500元,记奖励总金额为,求的数学期望.
附表及公式:
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐2】从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值.由测量表得到如下频率分布直方图
(1)补全上面的频率分布直方图(用阴影表示);
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中间值作为代表,当作质量指标值位于(79.6,120.4)时,认为该产品为合格品,据此估计这种产品质量指标值服从正态分布Z(μ,σ2),其中μ近似为样本平均值,σ2近似为样本方差s2(组数据取中间值);
①利用该正态分布,求从该厂生产的产品中任取一件,该产品为合格品的概率;
②该企业每年生产这种产品10万件,生产一件合格品利润10元,生产一件不合格品亏损20元,则该企业的年利润是多少?
参考数据:=5.1,若Z~N(μ,σ2),则P(μ﹣σ,μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ,μ+2σ)=0.9544.
(1)补全上面的频率分布直方图(用阴影表示);
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中间值作为代表,当作质量指标值位于(79.6,120.4)时,认为该产品为合格品,据此估计这种产品质量指标值服从正态分布Z(μ,σ2),其中μ近似为样本平均值,σ2近似为样本方差s2(组数据取中间值);
①利用该正态分布,求从该厂生产的产品中任取一件,该产品为合格品的概率;
②该企业每年生产这种产品10万件,生产一件合格品利润10元,生产一件不合格品亏损20元,则该企业的年利润是多少?
参考数据:=5.1,若Z~N(μ,σ2),则P(μ﹣σ,μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ,μ+2σ)=0.9544.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】某乒乓球教练为了解某同学近期的训练效果,随机记录了该同学局接球训练成绩,每局训练时教练连续发个球,该同学每接球成功得分,否则不得分,且每局训练结果相互独立,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)同一组数据用该区间的中点值作代表,
①求该同学局接球训练成绩的样本平均数;
②若该同学的接球训练成绩近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,求的值;
(2)为了提高该同学的训练兴趣,教练与他进行比赛.一局比赛中教练连续发个球,该同学得分达到分为获胜,否则教练获胜.若有人获胜达局,则比赛结束,记比赛的局数为.以频率分布直方图中该同学获胜的频率作为概率,求.
参考数据:若随机变量,则,,.
(1)同一组数据用该区间的中点值作代表,
①求该同学局接球训练成绩的样本平均数;
②若该同学的接球训练成绩近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,求的值;
(2)为了提高该同学的训练兴趣,教练与他进行比赛.一局比赛中教练连续发个球,该同学得分达到分为获胜,否则教练获胜.若有人获胜达局,则比赛结束,记比赛的局数为.以频率分布直方图中该同学获胜的频率作为概率,求.
参考数据:若随机变量,则,,.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设,试求.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】2022年2月4日北京冬季奥运会正式开幕,“冰墩墩”作为冬奥会的吉祥物之一,受到各国运动员的“追捧”,成为新晋“网红”,广大网友纷纷倡导“一户一墩”,与此同时,也带火了相关产业.某体育销售公司对销售人员的奖励制度如下:(假设为月销售量,单位是件)①当时,当月给奖金1000元;②当时,当月给奖金3000元;③当时,当月给奖金10000元.已知该产品的月销售量.
(1)该公司销售人员的月奖金大约为多少元?(精确到整数位)
(2)现从该公司一批产品中,随机抽出9件产品进行检验.已知该产品是合格品的概率为,记这9件产品中恰有3件不合格品的概率为,试问当等于多少时,取得最大值?
(参考数据:若,则
(1)该公司销售人员的月奖金大约为多少元?(精确到整数位)
(2)现从该公司一批产品中,随机抽出9件产品进行检验.已知该产品是合格品的概率为,记这9件产品中恰有3件不合格品的概率为,试问当等于多少时,取得最大值?
(参考数据:若,则
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