【推荐1】三明如意湖湿地公园是以水为主题的公园，分生态净化区、生态保育区、生态科普区三个区域，具有生态观光、休闲娱乐多种功能．欲在该公园内搭建一个平面凸四边形ABCD的休闲、观光及科普宣教的平台，如图所示，其中百米，百米，△ABC为正三角形，建成后△BCD将作为人们旅游观光、休闲娱乐的区域，△ABD将作为科普宣教湿地功能利用、弘扬湿地文化的区域．

(1)当时，求旅游观光、休闲娱乐的区域△BCD的面积；
(2)求旅游观光、休闲娱乐的区域△BCD的面积的最大值．

【推荐2】设函数（）在处取最大值．
(1)求的值；
(2)在中，分别是角的对边．已知，，，求的值．

【推荐3】已知函数．
(Ⅰ) 求函数的单调递增区间；
(Ⅱ) 已知中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若，，求的面积．

【推荐1】的内角的对边分别为，已知.
(1)求；
(2)若，且成等差数列，求的面积.

【推荐2】已知在锐角中，角所对的边分别为，记其面积为，则有
(1)求；
(2)若，求的最大值．

【推荐3】已知在锐角中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，．
(1)求角C的大小；
(2)若，求的面积S的取值范围．

【推荐1】在锐角△ABC中，角A、B、C的对边长分别为a，b，c，已知b=5，，
（1）求边c的值；
（2）求sinC的值．

【推荐2】在中，角的对边分别为，已知且.
（1）求角；
（2）求的面积的最大值.

【推荐3】在中，内角，，的对边分别是，，，满足．
(1)求角；
(2)设，且，求的面积．

【推荐1】记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)若，求B；
(2)若，求边上的中线的长．

【推荐2】如图,某海轮以30海里/小时的速度航行,在A点测得海面上油井P在南偏东60°,向北航行40分钟后到达B点,测得油井P在南偏东30°,海轮改为北偏东60°的航向再行驶80分钟到达C点,求间的距离.

【推荐3】如图在四边形中，，，为中点，.

（1）求；
（2）若，求面积的最大值.