已知函数
，求证：当
时，
．
，求证：当时，．
23-24高三上·安徽亳州·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2023-10-05 22:05:54
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【推荐1】点
是椭圆
：
（
）上（左、右端点除外）的一个动点，
，
分别是的左、右焦点.
(1)设点到直线
：
的距离为
，证明
为定值，并求出这个定值；
(2)
的重心与内心（内切圆的圆心）分别为
，
，已知直线
垂直于
轴.
（ⅰ）求椭圆的离心率；
（ⅱ）若椭圆的长轴长为6，求被直线分成两个部分的图形面积之比的取值范围.
是椭圆：（）上（左、右端点除外）的一个动点，，分别是的左、右焦点.(1)设点
到直线：的距离为，证明为定值，并求出这个定值；(2)
的重心与内心（内切圆的圆心）分别为，，已知直线垂直于轴.（ⅰ）求椭圆
的离心率；（ⅱ）若椭圆
的长轴长为6，求被直线分成两个部分的图形面积之比的取值范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】函数
为
的导函数.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当
时,证明:
.
为的导函数.(1)当
时,求曲线在点处的切线方程;(2)当
时,证明:.
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、
使
，则称函数
是由“基函数
和
生成一个偶函数
的值；
由
，
（
且
）生成，求
的取值范围；
，
”生成一个函数
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
(1)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设
，求证：
.
(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)设
，求证：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
(1)若的极大值为
，求的值；
(2)当
时，若
使得
，求的取值范围.
.(1)若
的极大值为，求的值；(2)当
时，若使得，求的取值范围.
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有两个零点
，求证：
.
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（1）求函数在
内的单调递增区间；
（2）当
时，求证：
.
.（1）求函数
在内的单调递增区间；（2）当
时，求证：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
(1)求
的极值；
(2)若，证明：函数
有两个零点
，
，且
．
，．(1)求
的极值；(2)若
，证明：函数有两个零点，，且．
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.
时，求函数
处的切线方程；
，
恒成立.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值；
(3)若
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值；(3)若
在上恒成立，求实数a的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)若
，求a的取值范围；
(2)证明：若有两个零点
，则
．
．(1)若
，求a的取值范围；(2)证明：若
有两个零点，则．
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，如果当
，且
时，
，求
的取值范围．
