我国古代数学名著《九章算术》第五卷“商功”中，把底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.今有“阳马”
平面
分别为棱
的中点，则下列选项正确的是（ ）
平面分别为棱的中点，则下列选项正确的是（ ）A．  平面 | B． 平面 |
C．平面 平面 | D．平面 平面 |
更新时间：2023/10/13 13:54:09
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】（多选）《九章算术》是我国古代的数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图，在阳马
中，
平面ABCD，底面是正方形，且
，E，F分别为PD，PB的中点，则（ ）
中，平面ABCD，底面是正方形，且，E，F分别为PD，PB的中点，则（ ）| A．平面PAC | B． 平面EFC |
C．点F到直线CD的距离为 | D．点A到平面EFC的距离为 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知正方体
的棱长为2，点
是
的中点，点
满足
，
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点是的中点，点满足，，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 | B． 与 所成角的取值范围为 |
C． 的最小值为 | D．三棱锥 外接球体积的最小值为 |
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上有两个动点
，则下列结论中正确的是（
平面
的体积为定值
，
所成的角为定值
多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在正方体中，P，Q分别为棱BC和棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，P，Q分别为棱BC和棱的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面AQP |
| B．平面AQP截正方体所得截面为等腰梯形 |
C． 平面AQP |
| D．异面直线QP与AC所成的角为60° |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，四边形为正方形，
平面，
，
，记三棱锥
，
，
的体积分别为
，
，
，则（ ）
为正方形，平面，，，记三棱锥，，的体积分别为，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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中，以顶点
为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法正确的有（
平面
与
的夹角是60°
与
多选题
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适中
(0.65)
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【推荐1】如图，在菱形中，
为
的中点，将
沿直线
翻折到
的位置，连接
和
为
的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（ ）
中，为的中点，将沿直线翻折到的位置，连接和为的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（ ）A．面 面 |
B．线段 长度的取值范围为 |
C．直线和所成的角始终为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，点 在三棱锥外接球的外部 |
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多选题
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适中
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解题方法
【推荐2】在菱形中，若
是平面的法向量，则以下结论一定成立的是（ ）
中，若是平面的法向量，则以下结论一定成立的是（ ）A．平面 平面 | B．平面平面 |
C．平面 平面 | D．平面平面 |
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，
，
，
．下列说法正确的是（
平面
，则
平面
，点
，则
的最小值为
多选题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，直接三棱柱
，
为等腰直角三角形，
，且
，
，
分别是，
的中点，
，
分别是
，
上的两个动点，则（ ）
，为等腰直角三角形，，且，，分别是，的中点，，分别是，上的两个动点，则（ ）A． 与 一定是异面直线 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．直线 与所成角为 |
D．若为的中点，则四棱锥 的外接球表面积为 |
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多选题
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐2】如图，在梯形中，
，
，
，
，将
沿对角线折起，设折起后点
的位置为，并且平面平面
，则（ ）
中，，，，，将沿对角线折起，设折起后点的位置为，并且平面平面，则（ ）A． | B．平面⊥平面 |
C． 平面 | D．三棱锥 的体积为 |
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中，
平面
且
，
分别为垂足，
为
平面
