【推荐2】“费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

【推荐3】已知的内角的对边分别为，其面积为，且
(1)求角A的大小；
(2)若的平分线交边于点，求的长.

【推荐1】在中，内角对边分别是已知．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求的面积．

【推荐2】已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，D是边上一点，，，，且．
(1)若，证明：；
(2)在（1）的条件下，且，求的值．

【推荐1】的内角，，的对边分别为，，，在下列三个条件中任选一个作为已知条件，解答问题.①；②（其中为的面积）；③.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
(1)若，，求的值；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围.

【推荐2】的内角的对边分别为，设.
（1）求；
（2）若为边上的点，为上的点，，.求．

【推荐3】在中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，，函数在区间上有9个零点.
(1)求a，b的值；
(2)若，求c的取值范围.

【推荐1】已知向量，，函数．
（1）当时，求的值域；
（2）若对任意，，求实数的取值范围．

【推荐2】已知中心在原点的椭圆C的一个顶点为，焦点在x轴上，右焦点到直线的距离为．
求椭圆的标准方程；
若直线l：交椭圆C于M，N两点，设点N关于x轴的对称点为点与点M不重合，且直线与x轴的交于点P，求的面积的最大值．

【推荐3】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，为椭圆短轴的一个端点，为椭圆的右焦点，线段的延长线与椭圆相交于点，且.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线与椭圆相交于，两点，为坐标原点，若直线与的斜率之积为，求的取值范围.