已知双曲线C与
有相同的渐近线，且经过点
．
(1)求双曲线C的方程，并写出其离心率与渐近线方程；
(2)已知直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求实数m的值．
有相同的渐近线，且经过点．(1)求双曲线C的方程，并写出其离心率与渐近线方程；
(2)已知直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值．
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（已下线）专题08 椭圆双曲线综合大题（9题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省鹤岗市第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
更新时间：2023-10-10 22:34:58
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相似题推荐
，
的最小值．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为
，且过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同的两点
，且线段的中点
在圆
上，求
的值.
的右焦点为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值.
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，要使过定点
的圆的切线有两条，求实数a的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】双曲线与双曲线
有共同的渐近线，且过点
．
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线
与双曲线左支交于两点，求
的取值范围；
与双曲线有共同的渐近线，且过点．（1）求双曲线
的方程；（2）若直线
与双曲线左支交于两点，求的取值范围；
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】根据以下条件，求双曲线的标准方程.
（1）过点
，离心率为
；
（2）与椭圆
有公共焦点，且离心率
；
（3）与双曲线
有共同渐近线，且过点
.
（1）过点
，离心率为；（2）与椭圆
有公共焦点，且离心率；（3）与双曲线
有共同渐近线，且过点.
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与双曲线
有相同的渐近线，且点
在
上.
的直线
的中点，求直线
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知直线
与双曲线
相交于两点，
为坐标原点.
（1）若
，求实数的值；
（2）是否存在实数，使得两点关于
对称?若存在，求的值；若不存在，说明理由.
与双曲线相交于两点，为坐标原点.（1）若
，求实数的值；（2）是否存在实数
，使得两点关于对称?若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知双曲线
及直线
.若直线
与双曲线有两个不同的交点，求实数的取值范围.
及直线.若直线与双曲线有两个不同的交点，求实数的取值范围.
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．
，求椭圆
的离心率；
为椭圆
，求m的值；
仅有一个公共点，求m的取值范围．
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|
适中
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解题方法
【推荐1】已知双曲线
的左、右顶点分别是
且经过点
，双曲线的右焦点
到渐近线的距离是
，不与坐标轴平行的直线与双曲线交于
两点（异于），
关于原点的对称点为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线
与直线
相交于点
，直线
与直线
相交于点
，证明：在双曲线上存在定点
，使得
的面积为定值，并求出该定值.
的左、右顶点分别是且经过点，双曲线的右焦点到渐近线的距离是，不与坐标轴平行的直线与双曲线交于两点（异于），关于原点的对称点为. (1)求双曲线
的标准方程；(2)若直线
与直线相交于点，直线与直线相交于点，证明：在双曲线上存在定点，使得的面积为定值，并求出该定值.
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解答题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知双曲线
（
，
）的离心率为2，点
在双曲线上，直线过双曲线的右焦点
，且与双曲线右支交于A，B两点．
(1)求双曲线的方程；
(2)若点的坐标为
，证明：
．
（，）的离心率为2，点在双曲线上，直线过双曲线的右焦点，且与双曲线右支交于A，B两点．(1)求双曲线
的方程；(2)若点
的坐标为，证明：．
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，经过点
且斜率为
两点（从左至右的顺序依次为
），其中
.
的中点，求
面积的最小值.
