在平面直角坐标系
中，已知点
，以原点
为圆心的圆截直线
所得线段的长度为
．
(1)求圆的方程；
(2)在直线
上是否存在异于
的定点
，使得对圆上任意一点
，都有
为常数
？若存在，求出点的坐标及
的值；若不存在，请说明理由．
中，已知点，以原点为圆心的圆截直线所得线段的长度为．(1)求圆
的方程；(2)在直线
上是否存在异于的定点，使得对圆上任意一点，都有为常数？若存在，求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由．
23-24高二上·江苏常州·阶段练习 查看更多[2]
江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段调研数学试题（已下线）专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
更新时间：2023-10-12 09:17:48
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆
，
分别为
的右顶点、下顶点．
(1)求以原点O为圆心，且与直线AB相切的圆的方程；
(2)过作直线
的垂线，分别交椭圆于点
，若
，求
的值；
(3)设
，
，直线
过点
的两条相互垂直的直线，直线
与圆
交于
两点，直线
与椭圆交于另一点
，求
面积的最大值．
，分别为的右顶点、下顶点．(1)求以原点O为圆心，且与直线AB相切的圆的方程；
(2)过
作直线的垂线，分别交椭圆于点，若，求的值；(3)设
，，直线过点的两条相互垂直的直线，直线与圆交于两点，直线与椭圆交于另一点，求面积的最大值．
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知圆锥曲线
，对于曲线上的点
，它对应的曲线在点的切线方程为
．例如对于抛物线
在点
处的切线方程为
即
．设抛物线
，过点
引抛物线C的切线，切点记作A，B．
(1)求直线AB的方程；
(2)设经过三点A，B，M的圆记作圆N，已知动直线l与圆
相切且与圆N相交于E，F，求弦长
取得最小值．
，对于曲线上的点，它对应的曲线在点的切线方程为．例如对于抛物线在点处的切线方程为即．设抛物线，过点引抛物线C的切线，切点记作A，B．(1)求直线AB的方程；
(2)设经过三点A，B，M的圆记作圆N，已知动直线l与圆
相切且与圆N相交于E，F，求弦长取得最小值．
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的边
，
满足
，点
在
所在直线上且
.
，且与
的方程；
的直线与曲线
，求
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知
的两个顶点
，
，直角顶点C的轨迹记为曲线T，过点
的直线l与曲线T相交于M，N两点．
(1)求曲线T的方程；
(2)在x轴上求定点
，使得
；
(3)记
的面积为
，求的取值范围．
的两个顶点，，直角顶点C的轨迹记为曲线T，过点的直线l与曲线T相交于M，N两点．(1)求曲线T的方程；
(2)在x轴上求定点
，使得；(3)记
的面积为，求的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知圆心在
轴上的圆
与直线
切于点
，圆
．
(1)求圆的标准方程．
(2)若圆上两动点，与坐标原点
所成角
，求线段
中点
的轨迹方程；
(3)已知
，圆
与轴相交于两点
两点（点
在点
的右侧）．过点任作一条倾斜角不为0的直线与圆相交于两点．问：是否存在实数
，使得
？若存在，求出实数值，若不存在，请说明理由．
轴上的圆与直线切于点，圆．(1)求圆
的标准方程．(2)若圆
上两动点，与坐标原点所成角，求线段中点的轨迹方程；(3)已知
，圆与轴相交于两点两点（点在点的右侧）．过点任作一条倾斜角不为0的直线与圆相交于两点．问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数值，若不存在，请说明理由．
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，
，平面内动点P满足
．
上的动点，直线MQ，NQ与曲线C的另一个交点分别为E，F，直线EF与x轴交点为K，求
的最小值．
