已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
在
时取得极值，求实数a的值；
(3)当
时，求零点的个数.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在时取得极值，求实数a的值；(3)当
时，求零点的个数.
更新时间：2023-10-17 15:36:54
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数
．
（Ⅰ）若
，求函数在
处的切线方程；
（Ⅱ）求实数a的取值范围，使得对任意的
，恒有
成立．
．（Ⅰ）若
，求函数在处的切线方程；（Ⅱ）求实数a的取值范围，使得对任意的
，恒有成立．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若
是方程
的两个不等实根，且
，证明：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
是方程的两个不等实根，且，证明：．
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解答题-问答题
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(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设
，若
存在零点，求实数
的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，若存在零点，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知定义域为
的函数，其导函数为
，满足对任意的
都有
.
(1)若
，求实数a的取值范围；
(2)若存在
，对任意，成立
，试判断函数
的零点个数，并说明理由；
(3)若存在a、
，使得
，证明：对任意的实数
、
，都有
.
的函数，其导函数为，满足对任意的都有.(1)若
，求实数a的取值范围；(2)若存在
，对任意，成立，试判断函数的零点个数，并说明理由；(3)若存在a、
，使得，证明：对任意的实数、，都有.
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个不同的零点，求的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个不同的零点，求的取值范围．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若是的极值点，求a；
(2)若，证明：
．
．(1)若
是的极值点，求a；(2)若
，证明：．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设函数
.
(1)求函数在处的切线方程；
(2)若为函数的两个不等于1的极值点，设
，记直线
的斜率为
，求证：
.
.(1)求函数
在处的切线方程；(2)若
为函数的两个不等于1的极值点，设，记直线的斜率为，求证：.
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,其中
是函数
