若函数
的定义域为
，对于任意
，都存在唯一的
，使得
，则称为“
函数”，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，对于任意，都存在唯一的，使得，则称为“函数”，则下列说法正确的是（ ）A．函数 是“函数” |
B．已知函数， 的定义域相同，若是“函数”，则也是“函数” |
C．已知， 都是“函数”，且定义域相同，则 也是“函数” |
D．已知 ，若 ， 是“函数”，则 |
更新时间：2023-10-30 06:57:45
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【推荐1】函数
的部分图像如图中实线所示，图中的M、N是圆C与
图像的两个交点，其中M在y轴上，C是图像与x轴的交点，则下列说法中正确的是（ ）
的部分图像如图中实线所示，图中的M、N是圆C与图像的两个交点，其中M在y轴上，C是图像与x轴的交点，则下列说法中正确的是（ ）A．函数 的一个周期为 | B．函数的图像关于点 成中心对称 |
C．函数在 上单调递增 | D．圆C的面积为 |
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【推荐2】设
R，用
表示不超过
的最大整数，则函数
被称为高斯函数；例如
，
，已知
，
，则下列说法正确的是（ ）
R，用表示不超过的最大整数，则函数被称为高斯函数；例如，，已知，，则下列说法正确的是（ ）| A．函数是偶函数 |
| B．函数是周期函数 |
C．函数的图像关于直线 对称 |
D．方程 只有1个实数根 |
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【推荐3】已知函数
，若方程
有四个不等的实根
，
，
，
且
，则下列结论正确的是（ ）
，若方程有四个不等的实根，，，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 取值范围为 |
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解题方法
【推荐1】已知函数满足：对于任意实数
，都有
，且
，则（ ）
满足：对于任意实数，都有，且，则（ ）| A．是奇函数 | B．是周期函数 |
C． | D．在 上是增函数 |
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【推荐2】已知点
是函数
的图象的一个对称中心，且的图象关于直线
对称，在
单调递减，则（ ）
是函数的图象的一个对称中心，且的图象关于直线对称，在单调递减，则（ ）A．函数的最小正周期为 |
| B．函数为奇函数 |
C．若 的根为 ，则 |
D．若 在 上恒成立，则 的最大值为 |
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【推荐3】已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数的最小正周期为 |
B．函数在 上单调递增 |
C．对任意 ，函数满足 |
D．函数的最小值为 |
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解题方法
【推荐1】已知定义在R上的函数的图象连续不断，若存在常数
，使得
对于任意的实数x恒成立，则称是回旋函数．给出下列四个命题中，正确的命题是（ ）
的图象连续不断，若存在常数，使得对于任意的实数x恒成立，则称是回旋函数．给出下列四个命题中，正确的命题是（ ）A．函数 是回旋函数 |
B．函数 （其中a为常数， ）为回旋函数的充要条件是 |
C．若函数 为回旋函数，则 |
D．函数是 的回旋函数，则在 上至少有1011个零点 |
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【推荐2】对定义在
上并且同时满足以下两个条件的函数称为
函数：①对
恒有
；②当
，
，
时，总有
成立，则下列函数是函数的是（ ）
上并且同时满足以下两个条件的函数称为函数：①对恒有；②当，，时，总有成立，则下列函数是函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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的计算几乎贯穿了整个数学史．古希腊数学家阿基米德（公元前287—公元前212）借助正96边形得到著名的近似值：
．我国数学家祖冲之（430—501）得出近似值
，后来人们发现
，这是一个“令人吃惊的好结果” ．随着科技的发展，计算
，定义
的值为
，
，规定
．记
，
，集合
为函数
的值域，则以下结论正确的有（
中至少有两个元素
