已知幂函数
的图象经过点
，函数
.
(1)求函数
的定义域，并判断它的奇偶性；
(2)判断函数在
上的单调性，并用定义证明.
的图象经过点，函数.(1)求函数
的定义域，并判断它的奇偶性；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明.
更新时间：2023-11-02 21:28:58
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【推荐1】已知函数
的定义域为不等式
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的取值范围.
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，
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（1）若
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（1）求
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（2）是否存在实数，使是奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，令
，求证：
（1）求
的定义域.（2）是否存在实数
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【推荐1】已知函数
.
(1)判断并证明函数
的奇偶性；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的结论.
.(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)判断函数
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【推荐2】函数
是定义在
上的函数，满足下列条件：
①
；②
；③任意
，有
．
(1)求
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(2)判断并证明函数在区间上的单调性；
(3)解不等式
．
是定义在上的函数，满足下列条件：①
；②；③任意，有．(1)求
的值；(2)判断并证明函数
在区间上的单调性；(3)解不等式
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【推荐3】已知函数
的定义域为
(1)用单调性的定义证明
在
上是增函数;
(2)若函数
是R上的减函数，且不等式
在
上恒成立，求实数a的取值范围.
的定义域为(1)用单调性的定义证明
在上是增函数;(2)若函数
是R上的减函数，且不等式在上恒成立，求实数a的取值范围.
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【推荐1】已知函数
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(1)证明函数的奇偶性；
(2)判断并证明函数在
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在
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【推荐2】已知函数
，
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(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
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(3)若函数在上单调递增，求实数
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，；(1)判断函数
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【推荐3】已知
.
（1）当
时，讨论函数
的奇偶性；
（2）当
，
，
时，
的最大值为
，求的零点；
（3）当时，对于任意的
，总有
，试求的取值范围.
. （1）当
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是定义在上的奇函数，当时，是幂函数，且图象过点.(1)求
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【推荐2】已知函数经过点
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②若是指数函数，求函数
的最大值；
③若是对数函数，求函数
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请从三个选项中选一个填在横线，并解决相应的问题．
经过点，___________．①若
是幂函数，求函数的最小值；②若
是指数函数，求函数的最大值；③若
是对数函数，求函数的值域．请从三个选项中选一个填在横线，并解决相应的问题．
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在
上是单调递增函数.
的大致图象；
上的单调性.
