双曲线
：
的渐近线方程为
，一个焦点到该渐近线的距离为1.
(1)求的方程；
(2)是否存在直线
，经过点
且与双曲线于A，
两点，
为线段
的中点，若存在，求的方程；若不存在，说明理由.
：的渐近线方程为，一个焦点到该渐近线的距离为1.(1)求
的方程；(2)是否存在直线
，经过点且与双曲线于A，两点，为线段的中点，若存在，求的方程；若不存在，说明理由.
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（已下线）期末考试押题卷二（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省铜陵市铜官区铜陵市实验高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题江苏省盐城市八校(大丰区新丰中学等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
更新时间：2023-11-10 07:06:20
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到直线
的距离．
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中，点
.
（1）求直线的方程；
（2）求的面积.
中，点.（1）求直线
的方程；（2）求
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【推荐1】求符合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)顶点在
轴上，两顶点间的距离是8，离心率
：
(2)渐近线方程是
，虚轴长为4．
(1)顶点在
轴上，两顶点间的距离是8，离心率：(2)渐近线方程是
，虚轴长为4．
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【推荐2】已知直线
和
．
(1)写出两个以直线
和
为渐近线的双曲线的标准方程；
(2)如果以直线和为渐近线的双曲线经过点
，求双曲线的标准方程．
和．(1)写出两个以直线
和为渐近线的双曲线的标准方程；(2)如果以直线
和为渐近线的双曲线经过点，求双曲线的标准方程．
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与点A关于直线
对称，设直线l过点A，斜率为k．
时，在双曲线C的上支上求点B，使其与直线l的距离为
．
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【推荐1】已知双曲线
，过点
的直线l与双曲线相交于A，B两点，P能否是线段AB的中点？为什么？
，过点的直线l与双曲线相交于A，B两点，P能否是线段AB的中点？为什么？
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【推荐2】已知双曲线C的两个焦点坐标分别为
，双曲线C上一点P到
距离差的绝对值等于2．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)经过点
作直线l交双曲线C的右支于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程：
(3)已知定点
，点D是双曲线C右支上的动点，求
的最小值．
，双曲线C上一点P到距离差的绝对值等于2．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)经过点
作直线l交双曲线C的右支于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程：(3)已知定点
，点D是双曲线C右支上的动点，求的最小值．
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经过点
且实轴长是半焦距的
．
，求直线l的方程．
