【推荐1】在中，，，分别为内角，，的对边，已知．
（1）求角；
（2）若，，求的面积．

【推荐2】如图所示，在一条海防警戒线上的点处各有一个水声监测点，两点到点的距离分别为 20 千米和 50 千米. 某时刻，收到发自静止目标的一个声波信号，8秒后同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是 千米/秒.

(1)设到的距离为千米，用表示到的距离，并求的值;
(2)求静止目标到海防警戒线的距离. (结果精确到 千米).

【推荐3】设的内角所对边的长分别为，且.
（1）求角；
（2）设为的中点，且，求面积的最大值.

【推荐1】在中，，，分别是，，所对的边，且．
（1）求角的大小；
（2）若，，求的值．

【推荐2】在中，，，，求a，c的值．

【推荐3】在中，内角，，的对边分别为，，，且，的面积为.
（1）求角；
（2）设，，成等比数列，求的最小值.

【推荐1】如图所求扇形的半径为1，圆心角为，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形，记.

(1)当时，求的值；
(2)记矩形的面积为，求最大值，并求此时的值.

【推荐2】如图，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠CAB＝60°，∠BCD＝120°，AC＝2.

（1）若∠ABC＝30°，求DC；
（2）记∠ABC＝θ，当θ为何值时，△BCD的面积有最小值？求出最小值.

【推荐3】已知的顶点为，其中为常数，如果，求的值.