如图，在矩形
中，
，
，E为线段
中点，现将
沿
折起，使得点D到点P位置，且
．
(1)求证：平面
平面；
(2)已知点M是线段
上的动点（不与点P，C重合），若使平面
与平面
的夹角为
，试确定点M的位置．
中，，，E为线段中点，现将沿折起，使得点D到点P位置，且．(1)求证：平面
平面；(2)已知点M是线段
上的动点（不与点P，C重合），若使平面与平面的夹角为，试确定点M的位置．
更新时间：2023-11-19 20:50:57
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【推荐1】在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
，
分别为
的中点，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)若
与
所成角为
，求三棱锥
的体积.
中，底面为直角梯形，，，，分别为的中点，.(1)证明：平面
平面；(2)若
与所成角为，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图，在直角△
中，
，△
通过△以直线
为轴顺时针旋转120°得到（
），点
为线段
上一点，且
.
（1）求证：
，并证明：
平面；
（2）分别以
、
、为
、
、
轴建立空间直角坐标系
，求异面直线
与
所成角的大小（用反余弦运算表示）；
（3）若
，求锐二面角
的大小.
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、、为、、轴建立空间直角坐标系，求异面直线与所成角的大小（用反余弦运算表示）；（3）若
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中，
是的中点，四边形
为平行四边形，且
平面
．
(1)试探究在线段上是否存在点，使得
平面
？若存在，请确定点的位置，并给予证明；若不存在，请说明理由；
(2)若
，且
，求平面
与平面
所成夹角的余弦值．
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上是否存在点，使得平面？若存在，请确定点的位置，并给予证明；若不存在，请说明理由；(2)若
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，，
，
，
、
、
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、、
的中点.
（1）证明：直线
平面
；
（2）求证：面
面
.
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平面；（2）求证：面
面.
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中，
，四边形
是正方形，平面
平面
，
的中点.
平面
平面
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(2)当
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解题方法
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，且
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，
，，
，
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平面．
（1）证明：
平面
．
（2）若
，求二面角
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