已知是无穷数列,,,且对于中任意两项,,在中都存在一项,使得.
(1)若,,求;
(2)若,求证:数列中有无穷多项为0;
(3)若,求数列的通项公式.
(1)若,,求;
(2)若,求证:数列中有无穷多项为0;
(3)若,求数列的通项公式.
23-24高三上·北京·期中 查看更多[2]
更新时间:2023-11-22 08:39:45
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知是由非负整数组成的无穷数列.该数列前项的最大值记为,第项之后各项的最小值记为,.
(1)若为,是一个周期为的数列(即对任意,),写出,,,的值;
(2)设d是非负整数.证明:()的充分必要条件为是公差为d的等差数列;
(3)证明:若,(),则的项只能是或者,且有无穷多项为.
(1)若为,是一个周期为的数列(即对任意,),写出,,,的值;
(2)设d是非负整数.证明:()的充分必要条件为是公差为d的等差数列;
(3)证明:若,(),则的项只能是或者,且有无穷多项为.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】用表示一个小于或等于的最大整数.如:,,. 已知实数列、、对于所有非负整数满足,其中是任意一个非零实数.
(Ⅰ)若,写出、、;
(Ⅱ)若,求数列的最小值;
(Ⅲ)证明:存在非负整数,使得当时,.
(Ⅰ)若,写出、、;
(Ⅱ)若,求数列的最小值;
(Ⅲ)证明:存在非负整数,使得当时,.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知数列满足,.
(1)若数列为单调递减数列,求实数a的取值范围.
(2)当时,设数列前n项的和为,证明:当时,.
(1)若数列为单调递减数列,求实数a的取值范围.
(2)当时,设数列前n项的和为,证明:当时,.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐2】在无穷数列中,,是给定的正整数,,.
(1)若,,写出,,的值;
(2)证明:存在,当时,数列中的项呈周期变化;
(3)若,的最大公约数是,证明数列中必有无穷多项为.
(1)若,,写出,,的值;
(2)证明:存在,当时,数列中的项呈周期变化;
(3)若,的最大公约数是,证明数列中必有无穷多项为.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐1】对于向量,若三个实数互不相等,令向量,其中,,,().
(1)当时,直接写出向量;
(2)证明:对于,向量中的三个实数至多有一个为0;
(3)若,证明:,.
(1)当时,直接写出向量;
(2)证明:对于,向量中的三个实数至多有一个为0;
(3)若,证明:,.
您最近半年使用:0次
解答题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知是由正整数组成的无穷数列,该数列前项的最大值记为,第项之后各项,,的最小值记为,.
(1)若为,,,,,,,,,是一个周期为的数列(即对任意,),写出,,,的值.
(2)设是正整数,证明:的充分必要条件为是公比为的等比数列.
(3)证明:若,,则的项只能是或者,且有无穷多项为.
(1)若为,,,,,,,,,是一个周期为的数列(即对任意,),写出,,,的值.
(2)设是正整数,证明:的充分必要条件为是公比为的等比数列.
(3)证明:若,,则的项只能是或者,且有无穷多项为.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知数列中,,(n).
(1)分别比较下列每组中两数的大小:①和;②和;
(2)当n≥3时,证明:.
(1)分别比较下列每组中两数的大小:①和;②和;
(2)当n≥3时,证明:.
您最近半年使用:0次
【推荐2】设数列满足,为的前项和.证明:对任意,
(1)当时,;
(2)当时,;
(3)当时,.
(1)当时,;
(2)当时,;
(3)当时,.
您最近半年使用:0次