已知抛物线
的焦点为
，直线
过点且与抛物线
交于
，
两点，直线
过点且与抛物线交于
，
两点．
(1)若点
，且
的面积为
，求直线的斜率；
(2)若点，在第一象限，直线
过点
，比较
与
的大小关系，并说明理由．
的焦点为，直线过点且与抛物线交于，两点，直线过点且与抛物线交于，两点．(1)若点
，且的面积为，求直线的斜率；(2)若点
，在第一象限，直线过点，比较与的大小关系，并说明理由．
更新时间：2023-11-29 14:13:40
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知曲线
的焦点是，
、
是曲线上不同两点，且存在实数使得
，曲线在点、处的两条切线相交于点
．
（1）求点的轨迹方程；
（2）点
在
轴上，以
为直径的圆与
的另一交点恰好是的中点，当
时，求四边形
的面积．
的焦点是，、是曲线上不同两点，且存在实数使得，曲线在点、处的两条切线相交于点．（1）求点
的轨迹方程；（2）点
在轴上，以为直径的圆与的另一交点恰好是的中点，当时，求四边形的面积．
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【推荐2】已知F是抛物线C：
（
）的焦点，过点F作斜率为k的直线交C于M，N两点，且
.
(1)求C的标准方程；
(2)若P为C上一点（与点M位于y轴的同侧），直线
与直线
的斜率之和为0，
的面积为4，求直线的方程.
（）的焦点，过点F作斜率为k的直线交C于M，N两点，且.(1)求C的标准方程；
(2)若P为C上一点（与点M位于y轴的同侧），直线
与直线的斜率之和为0，的面积为4，求直线的方程.
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的焦点为
（其中
，
）为拋物线
上一点.过
，
，
交抛物线
，求直线
面积的最小值.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，抛物线
的焦点为，过点的直线
与相交于不同的
两点，且
.
(1)求C的方程；
(2)若线段的垂直平分线
与相交于
两点.且
.求直线的方程.
中，抛物线的焦点为，过点的直线与相交于不同的两点，且.(1)求C的方程；
(2)若线段
的垂直平分线与相交于两点.且.求直线的方程.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
的离心率为
，椭圆的上顶点与抛物线
：
的焦点重合，且抛物线经过点
，
为坐标原点．
（1）求椭圆和抛物线的标准方程；
（2）已知直线：
与抛物线交于，两点，与椭圆交于，两点，若直线
平分
，四边形
能否为平行四边形？若能，求实数
的值；若不能，请说明理由．
：的离心率为，椭圆的上顶点与抛物线：的焦点重合，且抛物线经过点，为坐标原点．（1）求椭圆
和抛物线的标准方程；（2）已知直线
：与抛物线交于，两点，与椭圆交于，两点，若直线平分，四边形能否为平行四边形？若能，求实数的值；若不能，请说明理由．
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的焦点为
的一个焦点，求双曲线
轴的交点为
上，若
，求直线
的方程；
的直线
、
分别与
