已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
.
(1)求函数
的极值；
(2)证明：
.
，曲线在处的切线方程为.(1)求函数
的极值；(2)证明：
.
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（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（五）
更新时间：2023-12-15 17:19:52
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解题方法
【推荐1】已知函数
(1)若其图象在点
处的切线方程为
，求
，
的值；
(2)若1是函数的一个极值点，且函数
在
上单调递增，求实数的取值范围.
(1)若其图象在点
处的切线方程为，求，的值；(2)若1是函数
的一个极值点，且函数在上单调递增，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
为常数
，函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
的图象与直线
相切，求实数的值；
（3）当
时，
在
上有两个极值点
且
恒成立，求实数
的取值范围.
为常数，函数.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
的图象与直线相切，求实数的值；（3）当
时，在上有两个极值点且恒成立，求实数的取值范围.
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的图像与
轴相切，
．
；
，求证：
解答题-问答题
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论函数的极值；
(2)当
时，证明：
恒成立.
.(1)讨论函数
的极值；(2)当
时，证明：恒成立.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
(1)若
恒成立，求实数的取值范围；
(2)设
，求证：
.
(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)设
，求证：.
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