已知抛物线
，点
为抛物线
上一点，过点作
轴，垂足为
，线段
的中点为
（当与重合时，认为也与重合），设动点的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)设
为曲线上不同的三点，且
的重心为
，求面积的取值范围.
，点为抛物线上一点，过点作轴，垂足为，线段的中点为（当与重合时，认为也与重合），设动点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)设
为曲线上不同的三点，且的重心为，求面积的取值范围.
更新时间：2023-12-05 15:52:32
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
，
．
(1)若曲线
在点
处的切线的斜率为3，求
的值；
(2)当
，函数
有两个不同零点，求m的取值范围；
(3)若
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，，．(1)若曲线
在点处的切线的斜率为3，求的值；(2)当
，函数有两个不同零点，求m的取值范围；(3)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知平行于x轴的动直线l交抛物线C：
于点P，点F为C的焦点．圆心不在y轴上的圆M与直线l，PF，x轴都相切，设M的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）若直线
与曲线E相切于点
，过Q且垂直于的直线为
，直线，分别与y轴相交于点A，
当线段AB的长度最小时，求s的值．
于点P，点F为C的焦点．圆心不在y轴上的圆M与直线l，PF，x轴都相切，设M的轨迹为曲线E．（1）求曲线E的方程；
（2）若直线
与曲线E相切于点，过Q且垂直于的直线为，直线，分别与y轴相交于点A，当线段AB的长度最小时，求s的值．
您最近半年使用：0次
表示 
中的最大值，如
,已知函数 
.
在 
上的值域；
对
恒成立？若存在，求
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知两点
，
，动点
在
轴的投影为
，且
，记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程.
(2)过点
的直线与曲线在
轴右侧相交于，
两点，线段
的垂直平分线与轴相交于点，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
，，动点在轴的投影为，且，记动点的轨迹为曲线.(1)求
的方程.(2)过点
的直线与曲线在轴右侧相交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设
是椭圆
上三个点，
在直线
上的射影分别为
．
（1）若直线
过原点
，直线
斜率分别为
，求证：
为定值；
（2）若不是椭圆长轴的端点，点
坐标为
，
与
面积之比为5，求中点
的轨迹方程．
是椭圆上三个点，在直线上的射影分别为．（1）若直线
过原点，直线斜率分别为，求证：为定值；（2）若
不是椭圆长轴的端点，点坐标为，与面积之比为5，求中点的轨迹方程．
您最近半年使用：0次
是抛物线
的重心为
．
，当直线
，求四边形
的面积最小时直线
【推荐1】已知点是抛物线
上任意一点，过点作直线
轴，点为垂足.点
是直线
上一点，且在抛物线的内部，直线
过点交抛物线于、两点，且点是线段的中点.
(1)证明：直线平行于抛物线在点处切线；
(2)若
, 当点在抛物线上运动时，
的面积如何变化？
是抛物线上任意一点，过点作直线轴，点为垂足.点是直线上一点，且在抛物线的内部，直线过点交抛物线于、两点，且点是线段的中点.(1)证明：直线
平行于抛物线在点处切线；(2)若
, 当点在抛物线上运动时，的面积如何变化？
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知抛物线
焦点为
，且
，
，过作斜率为
的直线交抛物线于、两点.
（1）若
，
，求
；
（2）若为坐标原点，
为定值，当
变化时，始终有
，求定值的大小；
（3）若
，
，
，当改变时，求三角形
的面积的最大值.
焦点为，且，，过作斜率为的直线交抛物线于、两点.（1）若
，，求；（2）若
为坐标原点，为定值，当变化时，始终有，求定值的大小；（3）若
，，，当改变时，求三角形的面积的最大值.
您最近半年使用：0次
的四个顶点都在抛物线
上，且A，B在第一象限，
轴，抛物线在点A处的切线为
．
，
的斜率分别为k和
，求
的值；
，证明：
的面积为定值．
