若定义在
上的函数
，其图像是连续不断的，且存在常数
使得
对任意实数x都成立，则称是一个“
特征函数”.下列结论正确的是（ ）
上的函数，其图像是连续不断的，且存在常数使得对任意实数x都成立，则称是一个“特征函数”.下列结论正确的是（ ）A． 是常数函数中唯一的“特征函数” |
B． 是“特征函数” |
C． 不是“特征函数” |
D．“ 特征函数”至少有一个零点 |
更新时间：2023-12-10 10:58:16
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】若函数满足对定义域内任意实数
都存在唯一实数
，使
成立，则称函数为“阳光函数”.下列所给函数中是阳光函数的有（ ）
满足对定义域内任意实数都存在唯一实数，使成立，则称函数为“阳光函数”.下列所给函数中是阳光函数的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的值域是 |
B．若 ，且 ，则 |
| C．的图象是中心对称图形 |
D．存在直线 ，使得的图象关于直线对称 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐3】设函数
若关于
的方程
有四个不同的解
，
，
，
，且
，则（ ）
若关于的方程有四个不同的解，，，，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）| A．在上单调递增 |
B．存在唯一的零点 ，且 |
| C．过原点可作曲线的两条切线 |
D．若 有两个不等实根，则 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】下列说法正确的是（ ）
A．与 为同一函数 |
B．已知a，b为非零实数，且 ，则 恒成立 |
C．若等式的左、右两边都有意义，则 恒成立 |
D．关于函数 有两个零点，且其中一个零点在区间 |
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的零点是
有两个解
的图象关于
对称
在
内的近似解的过程中得到
，
，则方程的根落在区间
上
多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】欧拉函数
的函数值等于所有不超过正整数，且与互质的正整数的个数（公约数只有1的两个正整数称为互质整数），例如：
，
，则（ ）
的函数值等于所有不超过正整数，且与互质的正整数的个数（公约数只有1的两个正整数称为互质整数），例如：，，则（ ）A． | B．当n为奇数时， |
C．数列 为等比数列 | D．数列 的前项和小于 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】定义一：关于一个函数
，若存在两条距离为
的直线
和
，使得在
时，
恒成立，则称函数在
内有一个宽度为的通道.定义二：若一个函数，关于任意给定的正数
，都存在一个实数，使得函数在
内有一个宽度为的通道，则称在正无穷处有永恒通道.则下列在正无穷处有永恒通道的函数为（ ）
，若存在两条距离为的直线和，使得在时，恒成立，则称函数在内有一个宽度为的通道.定义二：若一个函数，关于任意给定的正数，都存在一个实数，使得函数在内有一个宽度为的通道，则称在正无穷处有永恒通道.则下列在正无穷处有永恒通道的函数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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的图象有可能不是函数图象)，若
后得到的
