如图，在正四棱柱
中，
，O为此正四棱柱的外接球球心，下列说法正确的是（ ）
中，，O为此正四棱柱的外接球球心，下列说法正确的是（ ）A． | B．球 的表面积为 |
C．点到 的距离为 | D．四棱锥 的表面积为 |
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（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）重庆市拔尖强基联盟2024届高三上学期12月月考数学试题
更新时间：2023-12-11 20:59:35
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多选题
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解题方法
【推荐1】截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示，将棱长为
的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为
的截角四面体，则下列说法正确的是（ ）
的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为的截角四面体，则下列说法正确的是（ ）A．该截角四面体的表面积为 |
B．该截角四面体的体积为 |
C．该截角四面体的外接球表面积为 |
D．该截角四面体中，二面角 的余弦值为 |
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【推荐2】攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，多见于亭阁式建筑、园林建筑．下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为
，侧棱长为
米，则该正四棱锥的（ ）
，侧棱长为米，则该正四棱锥的（ ）| A．底面边长为6米 |
B．侧棱与底面所成角的正弦值为 |
C．侧面积为 平方米 |
D．体积为 立方米 |
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多选题
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐3】如图，在正四面体
中，
分别为所在棱的三等分点，沿平面
截去四个小正四面体后所得几何体称为截角四面体，则（ ）
中，分别为所在棱的三等分点，沿平面截去四个小正四面体后所得几何体称为截角四面体，则（ ）| A．截角四面体的所有面都是正多边形 |
B． |
C．  平面 |
D．截角四面体与正四面体的表面积之比为 |
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解题方法
【推荐1】已知在直四棱柱
中，底面
为菱形且
，四边形
是边长为
的正方形，点
为底面内一动点（不包含边界），满足
平面
，则下列说法正确的是（ ）．
中，底面为菱形且，四边形是边长为的正方形，点为底面内一动点（不包含边界），满足平面，则下列说法正确的是（ ）．A．异面直线 与 所成角为 |
B．任意点均满足 |
C．点的轨迹长度为 |
D．三棱锥 的外接球表面积为 |
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【推荐2】在边长为2的菱形中，
，将菱形沿对角线
折成四面体
，使得
分别为棱
的中点，则（ ）
中，，将菱形沿对角线折成四面体，使得分别为棱的中点，则（ ）A．平面 平面 | B．直线 与 所成角的余弦值为 |
C．四面体的体积为 | D．四面体外接球的表面积为 |
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，
，
，侧面
上的一个动点，下列结论正确的是（
的最小值为
的体积与点
多选题
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解题方法
【推荐1】在边长为4的正方形中，如图1所示，
，
，
分别为
，
，
的中点，分别沿
，
及所在直线把
，
和
折起，使
，
，
三点重合于点，得到三棱锥
，如图2所示，则下列结论中正确的是（ ）
中，如图1所示，，，分别为，，的中点，分别沿，及所在直线把，和折起，使，，三点重合于点，得到三棱锥，如图2所示，则下列结论中正确的是（ ） A． |
B．三棱锥外接球的表面积为18 |
C．三棱锥 的体积为  |
D．过点的平面截三棱锥的外接球所得截面的面积的最小值为 |
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解题方法
【推荐2】某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台
，轴截面ABCD为等腰梯形，且满足
.下列说法正确的是（ ）
，轴截面ABCD为等腰梯形，且满足.下列说法正确的是（ ）
A．该圆台轴截面ABCD的面积为 |
B．该圆台的表面积为 |
C．该圆台的体积为 |
D．该圆台有内切球，且半径为 |
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【推荐3】如图，在直三棱柱
中，
，
，点D，E分别是线段，
上的动点（不含端点），且
.则下列说法正确的是（ ）
中，，，点D，E分别是线段，上的动点（不含端点），且.则下列说法正确的是（ ） A． 平面 |
B．该三棱柱的外接球的表面积为 |
C．异面直线与 所成角的正切值为 |
D．二面角 的余弦值为 |
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AA1⊥平面ABC，
，点D为AB的中点，
，则下列结论正确的有（ ）
，点D为AB的中点，，则下列结论正确的有（ ）| A．CD⊥A1D | B．平面A1DC⊥平面ABB1A1 |
C． 平面A1BC1 | D． |
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【推荐2】已知三棱锥中，底面
为边长为2的等边三角形，在底面上的投影为
的中点，则（ ）
中，底面为边长为2的等边三角形，在底面上的投影为的中点，则（ ）A． |
B． 的最大值为 |
C． |
D．若 ，则三棱锥 的外接球的表面积为 |
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上的一点，则下列说法正确的是（
与平面
所成的角为定值
平面
的体积为定值
与直线
