已知函数
.
(1)若
，求证：当
时，
；
(2)讨论函数
在区间
上的零点个数.
.(1)若
，求证：当时，；(2)讨论函数
在区间上的零点个数.
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（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题（一）江苏省常熟市2024届高三上学期阶段性抽测二数学试题
更新时间：2023-12-14 14:21:15
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
（1）若时，
恒成立，求实数a的取值范围；
（2）证明：
．
．（1）若
时，恒成立，求实数a的取值范围；（2）证明：
．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，证明: 
（其中e为自然对数的底数）.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，证明: （其中e为自然对数的底数）.
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，
．
时，正实数
，
满足
，证明：
．
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较难
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【推荐1】已知函数
，其中
.
（1）证明：
有唯一零点；
（2）设
为函数的零点，证明：
①
；
②
（参考数据
，
）.
，其中.（1）证明：
有唯一零点；（2）设
为函数的零点，证明：①
；②
（参考数据，）.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)若函数有两个零点，求
的取值范围.
(1)若
，求函数的单调区间；(2)若函数
有两个零点，求的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
.
（1）若
，讨论函数的单调性；
（2）当
且
时，证明：函数有且仅有一个零点.
.（1）若
，讨论函数的单调性；（2）当
且时，证明：函数有且仅有一个零点.
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