已知函数
.
(1)若
，求证：当
时，
；
(2)讨论函数
在区间
上的零点个数.
.(1)若
，求证：当时，；(2)讨论函数
在区间上的零点个数.
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（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题（一）江苏省常熟市2024届高三上学期阶段性抽测二数学试题
更新时间：2023-12-14 14:21:15
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(0.4)
【推荐1】已知定义在
上的函数
.
（1）求
单调区间；
（2）当
时，证明：若
、
是函数的两个零点，则
.
上的函数.（1）求
单调区间；（2）当
时，证明：若、是函数的两个零点，则.
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名校
【推荐2】已知函数
（其中
，是自然对数的底数）．
（Ⅰ）当
时，求函数的图象在
处的切线方程；
（Ⅱ）求证：当
时，
．
（其中，是自然对数的底数）．（Ⅰ）当
时，求函数的图象在处的切线方程；（Ⅱ）求证：当
时，．
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
（1）判断函数的零点个数；
（2）若
，求
的值．
．（1）判断函数
的零点个数；（2）若
，求的值．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设函数
（其中
）.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)当
时，证明函数在
上有且只有一个零点.
（其中）.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，证明函数在上有且只有一个零点.
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(0.4)
【推荐3】已知函数
.
(1)若，试讨论函数的单调性；
(2)若函数存在两个零点
，证明：
.
.(1)若
，试讨论函数的单调性；(2)若函数
存在两个零点，证明：.
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