组卷网 > 高中数学综合库 > 三角函数与解三角形 > 解三角形 > 解三角形的实际应用 > 正、余弦定理的实际应用 > 距离测量问题
题型:解答题-计算题 难度:0.85 引用次数:669 题号:21125433
某校高中“数学建模”实践小组欲测量某景区位于“观光湖”内两处景点之间的距离,如图,处为码头入口,处为码头,为通往码头的栈道,且,在B处测得,在处测得均处于同一测量的水平面内)

(1)求两处景点之间的距离;
(2)栈道所在直线与两处景点的连线是否垂直?请说明理由.

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【推荐1】如图,在海岛A上有一座海拔1千米的山,山顶设有一个观察站P,上午11时,测得一轮船在岛北偏东30°,俯角为30°的B处,到11时10分又测得该船在岛北偏西60°,俯角为60°的C处.
(1)求船的航行速度是每小时多少千米?
(2)又经过一段时间后,船到达海岛的正西方向的D处,问此时船距岛A有多远?
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【推荐2】轮船A和轮船B在上午8时同时离开海港C,两船航行方向之间的夹角为120°,轮船A与轮船B的航行速度分别为25海里/小时和15海里/小时,则上午12时两船之间的距离是多少?
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【推荐3】如图,目标A在某观测站C的北偏东方向,从A出发有一条南偏东走向的公路.在C处测得与C相距31千米的公路上的B处有一人正沿此公路向A走去,走20千米到达D处,此时测得为21千米求.

(1)求的值;
(2)求AC两处的距离.
2021-03-31更新 | 168次组卷
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