已知圆C与直线相切于点,且圆心C在x轴的正半轴上.
(1)求圆C的方程;
(2)过点作直线交圆C于M,N两点,且M,N两点均不在x轴上,点,直线BN和直线OM交于点G.证明:点G在一条定直线上,并求此直线的方程.
(1)求圆C的方程;
(2)过点作直线交圆C于M,N两点,且M,N两点均不在x轴上,点,直线BN和直线OM交于点G.证明:点G在一条定直线上,并求此直线的方程.
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(已下线)2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)重庆市育才中学、西南大学附中、万州中学2023~2024学年高二上学期12月联考数学试题
更新时间:2023-12-12 13:28:43
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【推荐1】已知圆关于轴对称,圆心在直线上,与轴相交的弦长为4.
(1)求圆的方程;
(2)若点是圆上的动点,求的最大值和最小值;
(3)若在给定直线上任取一点,从点向圆引一条切线,切点为,若存在定点,恒有,求的取值范围.
(1)求圆的方程;
(2)若点是圆上的动点,求的最大值和最小值;
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【推荐2】已知直线恒过定点,圆经过点和点,且圆心在直线上.
(1)求定点的坐标与圆的方程;
(2)已知点为圆直径的一个端点,若另一个端点为点,问:在轴上是否存在一点,使得为直角三角形,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)求定点的坐标与圆的方程;
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【推荐1】在平面直角坐标系中,若正方形边长为1,点在原点,、分别在轴和轴上.
(1)若点在线段上运动,求的取值范围;
(2)已圆,问是否存在被圆所截的直线交圆于两点,且.若存在,求出直线,若不存在说明理由.
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【推荐2】在平面直角坐标系中,已知圆心在x轴上的圆C经过点,且被y轴截得的弦长为.经过坐标原点O的直线l与圆C交于M,N两点
(1)求当满足时对应的直线l的方程;
(2)若点,直线与圆C的另一个交点为R,直线与圆C的另一个交点为T,分别记直线l、直线的斜率为,求证:为定值.
(1)求当满足时对应的直线l的方程;
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【推荐1】已知圆O的方程为,与x轴的正半轴交于点N,过点作直线与圆O交于A、B两点.
(1)若坐标原点O到直线AB的距离为1,求直线AB的方程;
(2)如图所示,作一条斜率为-1的直线交圆于R,S两点,连接PS,PR,试问是否存在锐角,,使得为定值?若存在,求出该定值,若不存在,说明理由.
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(1)求圆的方程;
(2)若,求实数k的值;
(3)过点作动直线交圆于,两点.试问:在以为直径的所有圆中,是否存在这样的圆,使得圆经过点?若存在,求出圆的方程;若不存在,请说明理由.
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