【推荐1】已知数列中，，，记，若，则______，______．

【推荐2】已知数列的前项和，若不等式，对恒成立，则整数的最大值为______．

【推荐3】黎曼猜想由数学家波恩哈德·黎曼于1859年提出，是至今仍未解决的世界难题.黎曼猜想涉及到很多领域的应用，有些数学家将黎曼猜想的攻坚之路趣称为：“各大行长躲在银行保险柜前瑟瑟发抖，不少黑客则潜伏敲着键盘蓄势待发”.黎曼猜想研究的是无穷级数，我们经常从无穷级数的部分和入手.已知正项数列的前项和为，且满足，则______（其中表示不超过的最大整数）.

【推荐1】已知数列满足，且，则__________；令，若的前n项和为，则__________．

【推荐2】已知点列，其中．是线段的中点，是线段的中点，…，是线段的中点，…．记．则_____；_____．

【推荐3】设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＝1，2S_n＝（1﹣）a_n+1，b_n＝（﹣1）ⁿ（log₃a_n）²，则数列{b_n}的前2n项和为_____

【推荐1】已知函数给出下列四个结论：
①当时，的最小值为0；
②当时，不存在最小值；
③零点个数为，则函数的值域为；
④当时，对任意，，．
其中所有正确结论的序号是______．

【推荐2】已知函数，函数满足以下三点条件：①定义域为；②对任意，有；③当时，则函数在区间上零点的个数为__________个.

【推荐3】已知函数，，且，则关于的方程实根个数的判断正确的是_________．
①当时，方程没有相异实根
②当或时，方程有1个相异实根
③当时，方程有2个相异实根
④当或或时，方程有4个相异实根