【推荐1】在数列中，，为的前项和，且函数的导函数有唯一的零点，则________；当不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为________．

【推荐2】已知数列的前项和为，若，点在直线上.则数列的通项公式是______.

【推荐3】一个计算装置有两个数据输入端口Ⅰ,Ⅱ与一个运算结果输出端口Ⅲ,当Ⅰ,Ⅱ分别输入正整数时,输出结果记为且计算装置运算原理如下:
       ①若Ⅰ,Ⅱ分别输入则
       ②若Ⅰ输入固定的正整数Ⅱ输入的正整数增大则输出的结果比原来增大
       ③若Ⅱ输入Ⅰ输入正整数增大则输出结果为原来的倍.
则（1）__.(m为正整数),
（2）则满足的平面上的点的个数是__.

【推荐1】设数列，都是等差数列，且，，，则等于_____________．

【推荐2】写出同时满足下面两个条件的数列{}的一个通项公式=________.
①{}是递减数列；②对任意m，，都有.

【推荐3】已知数列为等差数列，公差为，且满足，则______．