如图1，
是边长为3的等边三角形，点
分别在线段
，
上，
，
，沿
将
折起到
的位置，使得
，如图2.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若点
在线段
上，且
，当直线
与平面
所成角为
时，求平面
与平面
夹角的正切值.
是边长为3的等边三角形，点分别在线段，上，，，沿将折起到的位置，使得，如图2.(1)求证：平面
平面；(2)若点
在线段上，且，当直线与平面所成角为时，求平面与平面夹角的正切值.
更新时间：2023-12-24 22:40:39
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【推荐1】已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD =2AB，PA⊥平面ABCD，E为线段BC上一点.且平面PDE将四棱锥P - ABCD分成体积比为3：1的两部分.
（2）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角
的大小.
（2）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角
的大小.
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【推荐2】如图，已知四棱锥
，底面
为平行四边形，且
，点M为
的中点，
，且平面
平面.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当直线
与平面所成角的正切值为
时，求四棱锥的体积及平面
将四棱锥分成的两部分的体积比.
，底面为平行四边形，且，点M为的中点，，且平面平面.（1）求证：平面
平面；（2）当直线
与平面所成角的正切值为时，求四棱锥的体积及平面将四棱锥分成的两部分的体积比.
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【推荐1】如图，正方体
的棱长为1，点
是对角线
上异于
，
的点，记
．
(1)当
为锐角时，求实数
的取值范围；
(2)当二面角
的大小为
时，求点
到平面
的距离．
的棱长为1，点是对角线上异于，的点，记． (1)当
为锐角时，求实数的取值范围；(2)当二面角
的大小为时，求点到平面的距离．
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【推荐2】如图，在四棱锥P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在PC上，且
．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角F–AE–P的余弦值；
（Ⅲ）设点G在PB上，且
．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．
．（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角F–AE–P的余弦值；
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，
，
，点E是线段AD的中点，点F在线段AP上且满足
，
面ABCD.
(1)当
时，证明：//平面
；
(2)当为何值时，平面BFE与平面PBD所成的二面角的正弦值最小？
中，底面ABCD是平行四边形，，，点E是线段AD的中点，点F在线段AP上且满足，面ABCD.(1)当
时，证明：//平面；(2)当
为何值时，平面BFE与平面PBD所成的二面角的正弦值最小？
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