已知圆
经过点
、
，并且直线
：
平分圆．
(1)求圆的方程；
(2)过点
，且斜率为
的直线
与圆有两个不同的交点
，且
，求k的值．
经过点、，并且直线：平分圆．(1)求圆
的方程；(2)过点
，且斜率为的直线与圆有两个不同的交点，且，求k的值．
更新时间：2024/01/17 23:18:08
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(0.65)
名校
【推荐1】已知圆C：x2+y2-2x-4y=0．
（1）求圆C关于直线x-y-1=0对称的圆D的标准方程；
（2）过点P（4，-4）的直线l被圆C截得的弦长为8，求直线l的方程．
（1）求圆C关于直线x-y-1=0对称的圆D的标准方程；
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(0.65)
名校
【推荐2】圆关于直线
对称，直线
截圆形成最长弦，直线
与圆交于
两点，其中
（圆的圆心为）.
（Ⅰ）求圆的标准方程；
（Ⅱ）过原点
向圆引两条切线，切点分别为，求四边形
的面积.
关于直线对称，直线截圆形成最长弦，直线与圆交于两点，其中（圆的圆心为）.（Ⅰ）求圆
的标准方程；（Ⅱ）过原点
向圆引两条切线，切点分别为，求四边形的面积.
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，圆心在直线
上任一点，求三角形PAB面积的取值范围.
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【推荐1】已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且双曲线的离心率为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若有两个半径相同的圆
，它们的圆心都在
轴上方且分别在双曲线的两条渐近线上，过双曲线右焦点且斜率为
的直线与圆都相切，求两圆圆心连线的斜率的范围．
的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率为.(1)求双曲线的方程；
(2)若有两个半径相同的圆
，它们的圆心都在轴上方且分别在双曲线的两条渐近线上，过双曲线右焦点且斜率为的直线与圆都相切，求两圆圆心连线的斜率的范围．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知一个动点P在圆
上移动，它与定点
所连线段的中点为M.
(1)求点M的轨迹方程；
(2)是否存在过定点
的直线l与点M的轨迹方程交于不同的两点
，
，且满足
，若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由.
上移动，它与定点所连线段的中点为M.(1)求点M的轨迹方程；
(2)是否存在过定点
的直线l与点M的轨迹方程交于不同的两点，，且满足，若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由.
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，圆
，点
.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知动点 
到原点
的距离与它到点
的距离之比为
，记动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)直线
与曲线交于
两点，求
的取值范围 (为坐标原点);
(3)点
是直线
上一动点，过点作曲线的两条切线，切点分别为
.试问直线
是否恒过定点，若是，求出这个定点; 若否，请说明理由.
到原点的距离与它到点的距离之比为，记动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程;(2)直线
与曲线交于两点，求的取值范围 (为坐标原点);(3)点
是直线上一动点，过点作曲线的两条切线，切点分别为.试问直线是否恒过定点，若是，求出这个定点; 若否，请说明理由.
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适中
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解题方法
【推荐2】已知曲线
的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为轴正方向建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：
（t为参数）．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线交于
，
两点，点的直角坐标为
，若
，求直线的普通方程．
的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：（t为参数）．（Ⅰ）求曲线
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，且与
轴相切，切点为坐标原点
：
与圆
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的面积；
