已知圆
的圆心在
轴上，点
是圆的上任一点，且当点的坐标为
时，到直线
距离最大．
(1)求圆的方程；
(2)经过原点，且斜率为
的直线
与圆交于
两点．求证：
为定值．
的圆心在轴上，点是圆的上任一点，且当点的坐标为时，到直线距离最大．(1)求圆的方程；
(2)经过原点，且斜率为
的直线与圆交于两点．求证：为定值．
更新时间：2023-12-29 21:34:14
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知直线
过定点A.
(1)求点A的坐标；
(2)当
时，
与
的交点为
，求以
为直径的圆的标准方程.
过定点A.(1)求点A的坐标；
(2)当
时，与的交点为，求以为直径的圆的标准方程.
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【推荐2】已知圆C的圆心坐标为C（3，0），且该圆经过点A（0，4）．
(1)求圆C的标准方程；
(2)直线n交圆C于的M，N两点（点M，N异于A点），若直线AM，AN的斜率之积为2，求证：直线n过一个定点，并求出该定点坐标．
(1)求圆C的标准方程；
(2)直线n交圆C于的M，N两点（点M，N异于A点），若直线AM，AN的斜率之积为2，求证：直线n过一个定点，并求出该定点坐标．
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和
，且A，B景点间相距
，今欲在该小路上设一观景点，使两景点在同时进入视线时有最佳观赏和拍摄效果，则观景点应设在何处？
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，经过原点
的直线与圆
相交于
两点，过点
且与垂直的直线与圆
的另一个交点为
．
(1)当点坐标为
时，求直线
的方程；
(2)记点
关于
轴对称点为
（异于点），求证：直线
恒过轴上一定点，并求出该定点坐标；
(3)求四边形
的面积
的取值范围．
的直线与圆相交于两点，过点且与垂直的直线与圆的另一个交点为．(1)当点
坐标为时，求直线的方程；(2)记点
关于轴对称点为（异于点），求证：直线恒过轴上一定点，并求出该定点坐标；(3)求四边形
的面积的取值范围．
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【推荐2】已知直线
与圆
交于
两点．
（1）求出直线恒过定点的坐标
（2）求直线的斜率的取值范围
（3）若为坐标原点，直线
的斜率分别为
，试问
是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由．
与圆交于两点．（1）求出直线
恒过定点的坐标（2）求直线
的斜率的取值范围（3）若
为坐标原点，直线的斜率分别为，试问是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由．
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中，已知圆
，圆
，点
，
为圆
，若直线
截圆
，求圆
过
，求
面积的最大值；
与圆
变化时，直线
