已知四面体
满足
，它的体积为
，其外接球球
的表面积为
，则点
在球表面的轨迹长度为
长度的最小值为
23-24高三上·重庆·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题
更新时间：2023-12-30 09:06:54
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【推荐1】如图，在正四棱柱
中，四边形是边长为2的正方形，
分别是棱
的中点，
分别是棱
上动点．当直线
与底面
所成角最小时线段的长度是__________ ，四面体
的体积是__________ ．
中，四边形是边长为2的正方形，分别是棱的中点，分别是棱上动点．当直线与底面所成角最小时线段的长度是的体积是
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【推荐2】在正四棱锥
中，若
，
，平面AEF与棱PD交于点G，则四棱锥
与四棱锥的体积比为________ ．
中，若，，平面AEF与棱PD交于点G，则四棱锥与四棱锥的体积比为
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，则该多面体外接球的表面积是______ .
，则该多面体外接球的表面积是
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【推荐2】已知直三棱柱
的顶点都在球的球面上，
，
，若球的表面积为
，则这个直三棱柱的体积是_________ ．
的顶点都在球的球面上，，，若球的表面积为，则这个直三棱柱的体积是
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上运动，当二面角
为直二面角时，四面体
的外接球表面积为
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【推荐1】如图，在正方体中，AB=6，点P在平面
内，
，则点P运动轨迹长度是___________ ，则点P到
距离的最小值为___________ .
中，AB=6，点P在平面内，，则点P运动轨迹长度是距离的最小值为
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【推荐2】已知点
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，若使
的点的轨迹长度为
；使直线
平面
的点的轨迹长度为
；使直线
与平面所成的角为
的点的轨迹长度为
．则
的大小关系为______ ．（用“
”符号连接）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，若使的点的轨迹长度为；使直线平面的点的轨迹长度为；使直线与平面所成的角为的点的轨迹长度为．则的大小关系为”符号连接）
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的所有棱长都为
，
分别为线段
的中点，直线
垂直于水平地面，该四面体绕着直线
的一部分，则
的方程为
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【推荐1】如图，在中空的圆台容器内有一个与之等高的实心圆柱，圆柱的底面与圆台的下底面重合．已知圆台的上底面半径与高均为40cm，下底面半径为10cm．现要在圆柱侧面和圆台侧面的间隙放置一些金属球，则能完全放入的金属球的最大半径为______ cm，这样最大半径的金属球最多可完全放入______ 个．
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【推荐2】已知一个棱长为的正方体木块可以在一个圆锥形容器内任意转动，若圆锥的底面半径为2，母线长为4，则的最大值为__________ .
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