如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，点
是
中点．
平面
；
(2)若面
面，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，，，点是中点．
平面；(2)若面
面，求二面角的余弦值．
更新时间：2024/01/02 22:09:46
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【推荐1】在三棱锥
中，
为等腰直角三角形，点
，
分别是线段
，
的中点，点
在线段
上，且
.若
，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成的角.
中，为等腰直角三角形，点，分别是线段，的中点，点在线段上，且.若，，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成的角.
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【推荐2】在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，平面平面
，为
中点.
平面
；
(2)求平面与平面的夹角余弦值.
中，底面为直角梯形，，，平面平面，为中点.
平面；(2)求平面
与平面的夹角余弦值.
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【推荐3】已知正方体
的棱长为
，
分别是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)在线段上是否存在点
，使得
平面？若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由；
的棱长为，分别是的中点． (1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由；
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【推荐1】如图，已知四边形为等腰梯形，
，
，四边形 
为矩形，点，分别是线段
，的中点，点
在线段 上．
（1）探究：是否存在点，使得平面
平面
？并证明；
（2）若
，线段在平面 内的投影与线段重合，求多面体
的体积．
为等腰梯形，，，四边形 为矩形，点，分别是线段，的中点，点在线段 上．（1）探究：是否存在点
，使得平面平面？并证明；（2）若
，线段在平面 内的投影与线段重合，求多面体的体积．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
平面
，平面
平面
，
，
，为的中点．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正切值．
中，底面为平行四边形，平面，平面平面，，，为的中点．(1)求证：
；(2)求二面角
的正切值．
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，
和菱形
组成的一个平面图形，其中
，
，
，将其沿
，
重合，连接
，如图（2）.
，
，
四点共面；
的大小.
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解题方法
【推荐1】已知直四棱柱中，底面ABCD为菱形，E为线段
上一点.
(1)证明：
平面；
(2)若
，则当点E在何处时，CE与
所成角的正弦值为
？
中，底面ABCD为菱形，E为线段上一点.(1)证明：
平面；(2)若
，则当点E在何处时，CE与所成角的正弦值为？
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【推荐2】如图，任四棱锥中，
为棱
的中点，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求
与平面所成角的余弦值．
中，为棱的中点，．(1)求证：
；(2)若
，求与平面所成角的余弦值．
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，
，平面
底面
平面
；
的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，底面
是边长为4的等边三角形，
在
上且满足
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，底面是边长为4的等边三角形，在上且满足. (1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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【推荐2】如图，矩形
所在平面垂直于直角梯形
所在平面，
，
分别是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的正切值．
所在平面垂直于直角梯形所在平面，，分别是的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的正切值．
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【推荐3】在四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）若平面
平面，且
，求二面角
的余弦值．
中，底面是直角梯形，，，，，．（1）证明：
；（2）若平面
平面，且，求二面角的余弦值．
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