如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，点
是
中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若面
面，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，，，点是中点． (1)证明：
平面；(2)若面
面，求二面角的余弦值．
更新时间：2024-01-20 18:19:45
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥中，四边形ABCD为梯形，
，
，
，
，
，M，N分别是PD，PB的中点．
(1)求证：直线
平面ABCD；
(2)求平面MCN与平面ABCD夹角的余弦值．
中，四边形ABCD为梯形，，，，，，M，N分别是PD，PB的中点．(1)求证：直线
平面ABCD；(2)求平面MCN与平面ABCD夹角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1，AC⊥BC，点D是AB的中点．
（1）求证：CD⊥平面A1ABB1；
（2）求证：AC1∥平面CDB1．
（1）求证：CD⊥平面A1ABB1；
（2）求证：AC1∥平面CDB1．
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平面ABCD；
，求四棱锥
的体积．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
，
，侧面SAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，且平面
平面ABCD，M，N分别为AD，SC的中点．
（1）求证：平面SAB．
（2）求直线BN与平面SAB所成角的余弦值．
中，底面ABCD为矩形，，，侧面SAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，且平面平面ABCD，M，N分别为AD，SC的中点．（1）求证：
平面SAB．（2）求直线BN与平面SAB所成角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，正方形
的边长为
，
是
的中点，
是
上的点，将
及
分别沿
和
折起，使
、
重合于
，且二面角
为直二面角．
(1)求证：
；
(2)求
与面
所成的角.
的边长为，是的中点，是上的点，将及分别沿和折起，使、重合于，且二面角为直二面角．(1)求证：
；(2)求
与面所成的角.
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，
，
．
，是否存在
，使得平面
平面
？若存在，求出
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，直三棱柱
中，
，为
的中点，
;
（1）求证：
平面
；
（2）若四棱锥
的体积为
，求二面角
的正切值.
中，，为的中点，;（1）求证：
平面；（2）若四棱锥
的体积为，求二面角的正切值.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面，底面是矩形，且，
，点，
分别为
，
的中点.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)设直线与平面
交于点
，求点到平面的距离.
中，平面，底面是矩形，且，，点，分别为，的中点.(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)设直线
与平面交于点，求点到平面的距离.
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，
，
，将
沿边
点，且
．
平面
．
的余弦值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中，
平面
，
，
，
，
，
，是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面，，，，，，是的中点.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图①在直角梯形ABCP中，
，，
，
，E，F，G分别是线段PC，PD，BC的中点，现将
折起，使平面
平面ABCD如图②.
（1）求证:
平面EFG；
（2）求二面角G—EF—D的大小.
，，，，E，F，G分别是线段PC，PD，BC的中点，现将折起，使平面平面ABCD如图②.（1）求证:
平面EFG；（2）求二面角G—EF—D的大小.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在三棱柱中，侧面
底面
，侧面
是菱形，
，
，
.
(1)若为
的中点，求证：
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，侧面底面，侧面是菱形，，，.(1)若
为的中点，求证：；(2)求二面角
的正弦值.
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