如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,点是中点.
(1)证明:平面;
(2)若面面,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若面面,求二面角的余弦值.
更新时间:2024-01-20 18:19:45
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【推荐1】如图,四棱锥中,四边形ABCD为梯形,,,,,,M,N分别是PD,PB的中点.
(1)求证:直线平面ABCD;
(2)求平面MCN与平面ABCD夹角的余弦值.
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【推荐2】如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=CC1,AC⊥BC,点D是AB的中点.
(1)求证:CD⊥平面A1ABB1;
(2)求证:AC1∥平面CDB1.
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【推荐1】如图,在四棱锥中,底面ABCD为矩形,,,侧面SAD是以AD为斜边的等腰直角三角形,且平面平面ABCD,M,N分别为AD,SC的中点.
(1)求证:平面SAB.
(2)求直线BN与平面SAB所成角的余弦值.
(1)求证:平面SAB.
(2)求直线BN与平面SAB所成角的余弦值.
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【推荐2】如图,正方形的边长为,是的中点,是上的点,将及分别沿和折起,使、重合于,且二面角为直二面角.
(1)求证:;
(2)求与面所成的角.
(1)求证:;
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【推荐1】如图,直三棱柱中,,为的中点,;
(1)求证:平面;
(2)若四棱锥的体积为,求二面角的正切值.
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解题方法
【推荐2】如图,在四棱锥中,平面,底面是矩形,且,,点,分别为,的中点.
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)设直线与平面交于点,求点到平面的距离.
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)设直线与平面交于点,求点到平面的距离.
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【推荐1】如图,在四棱锥中,平面,,,,,,是的中点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图①在直角梯形ABCP中,,,,,E,F,G分别是线段PC,PD,BC的中点,现将折起,使平面平面ABCD如图②.
(1)求证:平面EFG;
(2)求二面角G—EF—D的大小.
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名校
【推荐3】如图,在三棱柱中,侧面底面,侧面是菱形,,,.
(1)若为的中点,求证:;
(2)求二面角的正弦值.
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(2)求二面角的正弦值.
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