【推荐1】设常数，无穷数列满足，若存在常数M，使得对于任意，不等式恒成立，则的最大值是______．

【推荐2】若不等式恒成立，则的范围__________．

【推荐3】若数列前项和满足，且，单调递增，则的取值范围是_______．

【推荐1】已知为等差数列，++=2019，=2013，以表示的前项和，则使得达到最大值的是__________．

【推荐2】在递减等比数列中，，是方程的两根，若数列前项积为，则当取得最大值时，的值为 ______．

【推荐3】在等差数列中，S_n是它的前n项和，,则S_n最小时，n=_________

【推荐1】设为数列的前项和,已知,对任意 ,都有,则 的最小值为__________．

【推荐2】已知数列的首项，其前项和为，若，则___________.

【推荐3】设数列的前项和为，已知，，则数列的前项和________．

【推荐1】元代数学家朱世杰在《算学启蒙》中提及：今有银一秤一斤十两，令甲、乙、丙从上作折半差分之.其意思是：现有银一秤一斤十两，将银分给甲、乙、丙三人，甲、乙、丙三人每个人所得是前一个人所得的一半.若银的数量不变，按此法将银依次分给5个人，则得银最多的那个人得银______两，得银最少的3个人一共得银______两.(规定：1秤=10斤，1斤=10两)

【推荐2】在数列中，其前项和，若数列是等比数列，则常数的值为__________．

【推荐3】已知公比为q的等比数列的前n项和为，公差为d的等差数列的前n项和为，且，则的值为________．