为迎接冬季长跑比赛,重庆八中对全体高二学生举行了一次关于冬季长跑相关知识的测试,统计人员从高二学生中随机抽取100名学生的成绩作为样本进行统计,测试满分为100分,统计后发现所有学生的测试成绩都在区间内,并制成如图所示的频率分布直方图.(1)估计这100名学生的平均成绩;
(2)若在区间内的学生测试成绩的平均数和方差为74和26,在区间内的学生测试成绩的平均数和方差为89和106,据此估计在内的所有学生测试成绩的平均数和方差.
(2)若在区间内的学生测试成绩的平均数和方差为74和26,在区间内的学生测试成绩的平均数和方差为89和106,据此估计在内的所有学生测试成绩的平均数和方差.
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(已下线)9.2.4?总体离散程度的估计——课堂例题(已下线)9.2.4?总体离散程度的估计——课后作业(提升版)(已下线)9.2.3总体离散程度的估计(已下线)第九章 统计(单元重点综合测试)--单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
更新时间:2024-01-17 10:32:08
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较易
(0.85)
【推荐1】某城市户居民的月平均用电量(单位:千瓦时)以,,,,,,分组的频率分布直方图如图所示.
(1)求直方图中的值;
(2)求月平均用电量的中位数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)在月平均用电量为,,的三组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,并从抽取的户中任选户参加一个访谈节目,求参加节目的户来自不同组的概率.
(1)求直方图中的值;
(2)求月平均用电量的中位数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)在月平均用电量为,,的三组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,并从抽取的户中任选户参加一个访谈节目,求参加节目的户来自不同组的概率.
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名校
【推荐2】我国是世界上严重缺水的国家之一,某市为了制定合理的节水方案,对家庭用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100个家庭的月均用水量 (单位:t),将数据按照,,,,分成5组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中a的值;
(2)设该市有10万个家庭,估计全市月均用水量不低于的家庭数;
(3)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替,估计全市家庭月均用水量的平均数.
(1)求图中a的值;
(2)设该市有10万个家庭,估计全市月均用水量不低于的家庭数;
(3)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替,估计全市家庭月均用水量的平均数.
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解题方法
【推荐3】某电信运营公司为响应国家5G网络建设政策,拟实行5G网络流量阶梯定价.每人月用流量中不超过(一种流量计算单位)的部分按2元收费;超出的部分按4元收费.从用户群中随机调查了10000位用户,获得了他们某月的流量使用数据.整理得到如下的频率分布直方图:
(1)若为整数,依据本次调查,为使80以上用户在该月的流量价格为2元,至少定为多少?
(2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,当时,试估计用户该月的人均流量费.
(1)若为整数,依据本次调查,为使80以上用户在该月的流量价格为2元,至少定为多少?
(2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,当时,试估计用户该月的人均流量费.
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解答题-应用题
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较易
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【推荐1】某企业对设备进行技术升级改造,为了检验改造效果,现从设备改造后生产的大量产品中抽取了100件产品作为样本,检测一项质量指标值,统计整理为如图所示的频率分布直方图:
(1)估计该企业所生产产品的质量指标的平均数和中位数(中位数保留一位小数);
(2)若产品的质量指标在内,则该产品为残次品,生产并销售一件残次品该企业损失1万元;若产品的质量指标在范围内,则该产品为特优品,生产一件特优品该企业获利3万元.把样本中的残次品和特优品取出合并在一起,在从中任取2件产品进行销售,那么该企业收入为多少万元的可能性最大?
(1)估计该企业所生产产品的质量指标的平均数和中位数(中位数保留一位小数);
(2)若产品的质量指标在内,则该产品为残次品,生产并销售一件残次品该企业损失1万元;若产品的质量指标在范围内,则该产品为特优品,生产一件特优品该企业获利3万元.把样本中的残次品和特优品取出合并在一起,在从中任取2件产品进行销售,那么该企业收入为多少万元的可能性最大?
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解题方法
【推荐2】在某果园的苗圃进行果苗病虫害调查,随机调查了200棵受到某病虫害的果苗,并测量其高度h(单位:cm),得到如下的样本数据的频率分布直方图.图中,,成等差数列,公差为0.01.
(1)求,,的值;
(2)估计该苗圃受到这种病虫害的果苗高度的中位数和平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)估计该苗圃一棵受到这种病虫害的果苗的高度位于区间的概率.
(1)求,,的值;
(2)估计该苗圃受到这种病虫害的果苗高度的中位数和平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)估计该苗圃一棵受到这种病虫害的果苗的高度位于区间的概率.
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【推荐3】为了解网民对某专辑的满意度,某机构从网络上随机选取了1000名网民进行问卷调查,并将问卷中的这1000人根据其满意度评分值(百分制,满意度评分值均在内)分成,,,,5组,制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值,并求出满意度评分值的平均数和中位数(同一组数据用该组区间的中点值为代表);
(2)用分层抽样的方法从满意度评分值在,内的网民中抽出6人,再从这6人中随机抽取3人进行专访,求抽到的3人满意度评分值均在内的概率.
(1)求a的值,并求出满意度评分值的平均数和中位数(同一组数据用该组区间的中点值为代表);
(2)用分层抽样的方法从满意度评分值在,内的网民中抽出6人,再从这6人中随机抽取3人进行专访,求抽到的3人满意度评分值均在内的概率.
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解答题-应用题
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(0.85)
【推荐1】某公司新研发一种电子产品,准备从甲、乙两个代加工厂中选择一个进行生产,为此先让甲、乙两个代加工厂分别试生产20件产品,通过检测,将甲工厂试生产产品的质量分数(单位:分)按照[88,90),[90,92),[92,94),[94,96),[96,98),[98,100]分组,得到频率分布直方图如图所示,乙工厂试生产产品的质量分数分别为86,89,89,90,90,92,92,93,93,93,93,93,93,93,95,95,95,98,98,100.已知产品质量越好,质量分数越高.以频率估计概率,以样本估计总体.
(1)已知甲工厂试生产产品的质量分数的方差为7.29,乙工厂试生产产品的质量分数的平均数为93,判断该公司应该选择哪个工厂进行生产,并说明理由(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)现将质量分数低于92分的产品定为二等品,质量分数不低于92分的产品定为一等品,已知每生产一件二等品的利润为300元,每生产一件一等品的利润为400元,估计(1)中选择的工厂生产一件产品的利润;
(3)根据甲工厂试生产产品的质量分数,可以近似认为甲工厂生产产品的质量分数服从正态分布(用样本平均数作为μ的近似值,用样本标准差作为的估计值),求甲工厂生产产品的质量分数在[90.8,98.9]内的概率(结果精确到0.01).
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,,.
(1)已知甲工厂试生产产品的质量分数的方差为7.29,乙工厂试生产产品的质量分数的平均数为93,判断该公司应该选择哪个工厂进行生产,并说明理由(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)现将质量分数低于92分的产品定为二等品,质量分数不低于92分的产品定为一等品,已知每生产一件二等品的利润为300元,每生产一件一等品的利润为400元,估计(1)中选择的工厂生产一件产品的利润;
(3)根据甲工厂试生产产品的质量分数,可以近似认为甲工厂生产产品的质量分数服从正态分布(用样本平均数作为μ的近似值,用样本标准差作为的估计值),求甲工厂生产产品的质量分数在[90.8,98.9]内的概率(结果精确到0.01).
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,,.
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(0.85)
名校
【推荐2】2023年10月22日,汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行,志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障,襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第一、二组的频率之和为0.3,第一组和第五组的频率相同.
(1)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第25百分位数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的宣传者.
①现计划从第一组和第二组抽取的人中,再随机抽取2名作为组长.求选出的两人来自不同组的概率.
②若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40,第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70,据此估计这次第二组和第四组面试者所有人的方差.
(1)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第25百分位数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的宣传者.
①现计划从第一组和第二组抽取的人中,再随机抽取2名作为组长.求选出的两人来自不同组的概率.
②若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40,第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70,据此估计这次第二组和第四组面试者所有人的方差.
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(0.85)
【推荐3】受突如其来的新冠疫情的影响,某学校“停课不停学”,利用云课平台提供免费线上课程.该学校为了解学生对线上课程的满意程度,随机抽取了名学生对该线上课程评分.其频率分布直方图如图所示:若根据频率分布直方图得到的评分低于分的概率估计值为.
(1)(ⅰ)求直方图中,的值;
(ⅱ)利用样本估计总体,若评分的平均值不低于分视为满意,判断该校学生对线上课程是否满意?并估计该校学生对线上课程评分的方差(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)若采用分层抽样的方法,从样本评分在和内的学生中共抽取人进行测试来检验他们的网课学习效果,再从中选取人进行跟踪分析,求这人中至少一人评分在内的概率.
(1)(ⅰ)求直方图中,的值;
(ⅱ)利用样本估计总体,若评分的平均值不低于分视为满意,判断该校学生对线上课程是否满意?并估计该校学生对线上课程评分的方差(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)若采用分层抽样的方法,从样本评分在和内的学生中共抽取人进行测试来检验他们的网课学习效果,再从中选取人进行跟踪分析,求这人中至少一人评分在内的概率.
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