【推荐1】设函数．
（1）求函数在上的最小值点；
（2）若，求证：是函数在时单调递增的充分不必要条件．

【推荐3】已知二次函数，
(1)若，求证：“过点”是“”的充分条件；
(2)求的整数部分．

【推荐1】判断下列对应是不是从集合A到集合B的映射，其中哪些是一一映射？哪些是函数？为什么？
(1)A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5,6,7,8,9}，对应关系f：x→2x＋1；
(2)A＝{平面内的圆}，B＝{平面内的矩形}，对应关系是“作圆的内接矩形”；
(3)A＝{1,2,3,4}，B＝{1，，，}，对应关系f：x→y＝.

【推荐1】已知定义在上的函数满足，当时，，且．
(1)求；
(2)判断的奇偶性，并说明理由；
(3)判断在上的单调性，并用定义证明．

【推荐2】已知定义在的函数满足以下条件：
①；
②当时，；
③对，均有．
(1)求和的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)求不等式的解集．

【推荐3】设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对正数，都有；②当时，；③ ；
(1)求和的值；
(2)如果不等式成立，求的取值范围；
(3)如果存在正数，使不等式有解，求正数的取值范围.

【推荐1】已知函数，记的解集为．
（1）求集合（用区间表示）；
（2）当时，求函数的最小值；
（3）若函数在区间上为增函数，求的取值范围．

【推荐2】已知函数.
(1)若的定义域为，求的取值范围；
(2)若，使得在区间上单调递增，且值域为，求的取值范围.

【推荐3】已知函数.
(1)若在单调递减，求实数的取值范围；
(2)若方程在上有两个不相等的实根，求的取值范围.