【推荐1】在中，角，，所对的边分别为，，，若，则的值为______________.

【推荐2】已知分别是的三个内角所对的边，若，是的等差中项，则角______________

【推荐3】设分别是中角所对的边,若,则角________.

【推荐1】赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“赵爽弦图”——由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图1所示.类比“赵爽弦图”，可构造如图2所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.在中，若，则___________.

【推荐2】在中，，则__________．

【推荐3】已知中，，，则_________.

【推荐1】在中，，，，若为的中点，且，则的最大值为__________．

【推荐2】长方体中，，，，是棱上的动点，则的面积最小值是________.

【推荐3】已知△ABC是钝角三角形，角A，B，C的对边依次是a，b，c，且，，则边c的取值范围是____________．

【推荐1】已知、是椭圆的两个焦点，是该椭圆上的一个动点，则的最大值是________.

【推荐2】如图，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知，则矩形花坛面积最小值为________.

【推荐3】一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一位顾客到店里购买黄金，售货员先将的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．则顾客实际得到的黄金___（填>、<或=）杠杆原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂