【推荐1】已知平面向量，，函数．
(1)求的最小正周期和最大值；
(2)求不等式的解集；
(3)求函数在上的单调递增区间．

【推荐2】已知，函数，其中.
(1)求使得的的取值范围；
(2)若函数，且对任意的，当时，均有成立，求正实数的最大值.

【推荐3】少林寺作为国家AAAAA级旅游景区，每年都会接待大批游客，在少林寺的一家专门为游客提供住宿的客栈中，工作人员发现为游客准备的食物有些月份剩余不少，浪费很严重．为了控制经营成本，减少浪费，计划适时调整投入．为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数呈周期性变化，并且有以下规律：①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；②人住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400；③2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增，在8月份达到最多．
(1)试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系；
(2)请问客栈在哪几个月份要准备400份以上的食物？

【推荐1】已知函数f(x)＝cos(2x＋)＋sin²x
(1)求函数f(x)的单调递减区间及最小正周期；
(2)设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c＝，cosB＝，f()＝－，求b.

【推荐2】已知，函数，且.
（1）求的最小正周期；
（2）若在上单调递增，求的最大值.

【推荐3】已知函数，．
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；
(2)求函数在上的最大值及相应自变量的值．

【推荐1】已知函数（其中），将其图象上所有的点向左平移个单位长度得到的新函数图象关于原点对称．
(1)求所有可能取值组成的集合；
(2)若函数在单调递减，求在的值域．

【推荐2】已知函数，
（Ⅰ）求的对称轴方程；
（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为，若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数的最小正周期为，将函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到函数的图像.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）在锐角中，角的对边分别为，若，，求面积的最大值.

【推荐1】已知的内角 的对边分别为 ， 为锐角，向量 ， ，且 ．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）如果，求 面积的最大值．

【推荐2】如图，扇形的圆心角，该扇形半径是弧上一点，过分别作，的平行线，分别交（或其延长线）于两点.设.

(1)把平行四边形的面积表示成的函数，并求出其最大值；
(2)设，当点变化时，求的最大值.

【推荐3】已知函数.
(1)化简；
(2)若，是第一象限角，求.