【推荐1】已知函数（为大于1的整数），
（1）当时，求在处的切线方程；
（2）当时，若关于的方程在区间上有两个实数解，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数.
(1)当时，求的图像在处的切线方程；
(2)若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.

【推荐3】设，函数.
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)讨论在上的单调性.

【推荐1】已知函数．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数在区间上为减函数，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数.
（1）已知在点处的切线方程为，求实数的值；
（2）已知在定义域上是增函数，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数（，常数）.
（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数在上为增函数，求的取值范围.

【推荐1】某新建小区规划利用一块空地进行配套绿化.如图，已知空地的一边是直路，余下的外围是抛物线的一段，的中垂线恰是该抛物线的对称轴，是的中点.拟在这块地上划出一个等腰梯形区域种植草坪，其中均在该抛物线上.经测量，直路段长为60米，抛物线的顶点到直路的距离为40米.以为坐标原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系.

(1)求该段抛物线的方程；
(2)当长为多少米时，等腰梯形草坪的面积最大？

【推荐3】已知函数，曲线在点处的切线为 若 时，有极值．
（1）求 的值；
（2）求在 上的最大值和最小值．