三棱柱
中，
为
中点，点
在线段
上，
．设
，
，
(1)试用
，
，
表示向量
；
(2)若
，
，求
的长．
中，为中点，点在线段上，．设，，(1)试用
，，表示向量；(2)若
，，求的长．
更新时间：2024-01-25 23:33:55
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【推荐1】如图，正四面体
中，，分别为棱
，
的中点，设
，
，
.
(1)用，，分别表示向量
，
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，，分别为棱，的中点，设，，.(1)用
，，分别表示向量，；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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【推荐2】如图所示，已知斜三棱柱
，点
分别在
和上，且满足
，
．
（1）向量
是否与向量
共面？
（2）直线是否与平面
平行？
，点分别在和上，且满足， ．（1）向量
是否与向量共面？（2）直线
是否与平面平行？
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，
的重心，设
，
，
，
为
，
，
表示向量
和
.
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【推荐1】如图，在平行六面体
中，底面ABCD是边长为1的正方形，
，
，，
，
，M为
中点.
(1)用空间的一个基底
表示
，
；
(2)求
，
，异面直线DM与
所成角的余弦值.
中，底面ABCD是边长为1的正方形，，，，，，M为中点.(1)用空间的一个基底
表示，；(2)求
，，异面直线DM与所成角的余弦值.
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【推荐2】如图所示，已知平行六面体的底面为正方形，
分别为上、下底面的中心，且
在底面上的射影是
.
(1)求证：平面
平面；
(2)若点
分别在棱
上，且
，问点
在何处时，
?
的底面为正方形，分别为上、下底面的中心，且在底面上的射影是. (1)求证：平面
平面；(2)若点
分别在棱上，且，问点在何处时，?
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，记
．
；
的长．
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【推荐1】在正四面体
中，
，，
，
分别是
，，，
的中点．设
，
，
．
(1)用
，
，
表示
，
；
(2)求证：
；
(3)求证：，，，四点共面．
中，，，，分别是，，，的中点．设，，．(1)用
，，表示，；(2)求证：
；(3)求证：
，，，四点共面．
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【推荐2】如图，在平行六面体中，，，分别在
，
，
上，且
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若底面，侧面
都是正方形，且二面角
的大小为120°，
，若
是
的中点，求
的长度．
中，，，分别在，，上，且，，．(1)求证：
；(2)若底面
，侧面都是正方形，且二面角的大小为120°，，若是的中点，求的长度．
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所在平面外一点，G是
，判断三点C、E、F是否共线．
