已知函数
，
.
(1)求函数
在区间
上的最小值；
(2)若函数
，且
的图象与
的图象有3个不同的交点，求实数
的取值范围.
，.(1)求函数
在区间上的最小值；(2)若函数
，且的图象与的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.
更新时间：2024-01-24 14:42:25
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）若对任意实数
，有
成立，求实数
的取值范围；
（2）若函数
在
上的最小值为
，求实数的值.
.（1）若对任意实数
，有成立，求实数的取值范围；（2）若函数
在上的最小值为，求实数的值.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】设
，若
，
.
（1）求证：方程
在区间
内有两个不等的实数根；
（2）若
都为正整数，求
的最小值.
，若，.（1）求证：方程
在区间内有两个不等的实数根；（2）若
都为正整数，求的最小值.
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在
上有最大值1和最小值0，设
.
上有解，求实数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】定义：函数
的定义域为
，且任意
，存在
，使得
，则称为“好函数”.已知
，
.
(1)当
时，判断是否为“好函数”，并说明理由；
(2)若为“好函数”，求实数的取值范围.
的定义域为，且任意，存在，使得，则称为“好函数”.已知，.(1)当
时，判断是否为“好函数”，并说明理由；(2)若
为“好函数”，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)求
在
上的最大值；
(2)设函数的定义域为I，若存在区间
，满足:对任意
，都存在
(其中
表示A在I上的补集)使得
，则称区间A为的“Γ区间”.已知
，若
为函数的“Γ区间”，求a的最大值.
.(1)求
在上的最大值；(2)设函数
的定义域为I，若存在区间，满足:对任意，都存在(其中表示A在I上的补集)使得，则称区间A为的“Γ区间”.已知，若为函数的“Γ区间”，求a的最大值.
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，记
.
，求实数
，使得
，求实数
的取值范围；
对于
恒成立，试问是否存在实数
，使得
成立？若存在，求出实数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，若在定义域内存在
，使得
成立，则称为函数
的局部对称点.
（1）若
、
且
，证明：函数
必有局部对称点；
（2）若函数
在区间
内有局部对称点，求实数
的取值范围；
（3）若函数
在
上有局部对称点，求实数的取值范围.
，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.（1）若
、且，证明：函数必有局部对称点；（2）若函数
在区间内有局部对称点，求实数的取值范围；（3）若函数
在上有局部对称点，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知
．
（1）设
的定义域为
，值域为；
的定义域为，值域为
，且
，求实数
的取值范围．
（2）若方程
在
上恰有两个解，求实数的取值范围．
．（1）设
的定义域为，值域为；的定义域为，值域为，且，求实数的取值范围．（2）若方程
在上恰有两个解，求实数的取值范围．
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，
是函数
的两个零点，
，
的取值范围；
，
，且
，函数
的最大值为
，求
