已知函数
，记
.
(1)若
，求实数
的值；
(2)若存在
，使得
，求实数
的取值范围；
(3)若
对于
恒成立，试问是否存在实数
，使得
成立？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
，记.(1)若
，求实数的值；(2)若存在
，使得，求实数的取值范围；(3)若
对于恒成立，试问是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
更新时间：2024-03-14 12:38:58
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
，
，
，记
，用
表示有限集合
的元素个数.
（I）若
，
，
，求
；
（II）若
，
，则对于任意的
，是否都存在，使得？说明理由；
（III）若
，对于任意的，都存在，使得，求
的最小值.
，，，记，用表示有限集合的元素个数.（I）若
，，，求；（II）若
，，则对于任意的，是否都存在，使得？说明理由；（III）若
，对于任意的，都存在，使得，求的最小值.
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【推荐2】已知集合
，
.
（1）若
，求的取值范围；
（2）若
，求的取值范围.
，.（1）若
，求的取值范围；（2）若
，求的取值范围.
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其中P，M是非空数集．记f(P）＝{y|y＝f(x)，x∈P}，f(M)＝{y|y＝f(x)，x∈M}．
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【推荐1】已知函数
，
，
，
.
(1)求
的解析式并判断其奇偶性；
(2)已知对任意的
，
，都有
，求参数
的取值范围.
，，，.(1)求
的解析式并判断其奇偶性；(2)已知对任意的
，，都有，求参数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
（1）若
，求的值；
（2）存在
使得不等式
成立，求
的取值范围.
.（1）若
，求的值；（2）存在
使得不等式成立，求的取值范围.
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【推荐1】曲线
在点
处的切线
交轴于点
.
(1)当
时，求切线的方程；
(2)
为坐标原点，记
的面积为
，求面积以
为自变量的函数解析式，写出其定义域，并求单调增区间.
在点处的切线交轴于点.(1)当
时，求切线的方程；(2)
为坐标原点，记的面积为，求面积以为自变量的函数解析式，写出其定义域，并求单调增区间.
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【推荐2】已知函数
(1)当
时，求
的定义域；
(2)若存在
使得
成立，求实数a的取值范围．
(1)当
时，求的定义域；(2)若存在
使得成立，求实数a的取值范围．
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【推荐3】已知函数
，已知实数
，若
在
上恒成立，求实数a的取值范围.
，已知实数，若在上恒成立，求实数a的取值范围.
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【推荐1】已知二次函数
．
(1)若的两个零点的平方和为7，求实数a的值；
(2)若函数
在
上的最大值为1，求实数a的值．
．(1)若
的两个零点的平方和为7，求实数a的值；(2)若函数
在上的最大值为1，求实数a的值．
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【推荐2】若函数
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的
，使
成立，则称该函数为“和一函数”．
(1)判断定义在区间
上的函数
是否为“和一函数”，并说明理由；
(2)若函数
在定义域
上是“和一函数”．
①求
的值；
②求
的取值范围．
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“和一函数”．(1)判断定义在区间
上的函数是否为“和一函数”，并说明理由；(2)若函数
在定义域上是“和一函数”．①求
的值；②求
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【推荐3】已知函数
，
，定义函数
.
(1)设函数
，
，求函数
的值域；
(2)设函数
，
，当
时，恒有
，求实常数t的取值范围；
(3)设函数
，
，k为正常数，若关于x的方程
（b为实常数）恰有三个不同的解，求k的取值范围及这三个解的和（用k表示）.
，，定义函数.(1)设函数
，，求函数的值域；(2)设函数
，，当时，恒有，求实常数t的取值范围；(3)设函数
，，k为正常数，若关于x的方程（b为实常数）恰有三个不同的解，求k的取值范围及这三个解的和（用k表示）.
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