【推荐1】已知函数，，其中，设．
（1）如果为奇函数，求实数、满足的条件；
（2）在（1）的条件下，若函数在区间上为增函数，求的取值范围；
（3）若对任意的恒有成立．证明：当时，成立．

【推荐3】设是定义在区间上的函数，且满足条件：
①；
②对任意的，都有．
(1)证明：对任意的；
(2)证明：对任意的；
(3)在区间上是否存在满足题设条件的奇函数；且使得，若存在，请举一例；若不存在，请说明理由．

【推荐1】已知函数，其中，且.
（1）求的值；
（2）若函数有两个不同的零点，，其中.求的取值范围.

【推荐2】（1）已知关于的方程有两个不等的根，()，求的值
（2）已知，，直线：与函数的图象从左至右交于，，直线：与函数的图象从左至右交于点，，记线段和在轴上的投影长度分别为，，当变化时，求的最小值.
（3）对，，是否存在实数，使对任意的，关于的方程在区间上总有3个不等的根，，？若存在，求实数与的范围，若不存在，请说明理由.

【推荐3】已知函数在区间上有最大值和最小值.
(1)求的值；
(2)设，
证明：对任意实数，函数的图象与直线最多只有一个交点；
(3)设，是否存在实数m和nm＜n，使的定义域和值域分别为，如果存在，求出m和n的值．若不存在，请说明理由．

【推荐1】已知函数.
（1）判断函数的单调性并用定义法证明；
（2）若对于任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）设关于的函数有零点，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数.
(1)解不等式；
(2)讨论函数的零点个数.

【推荐3】已知函数，其中，其中.
（1）判断并证明函数在上的单调性；
（2）求的值
（3）是否存在这样的负实数，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由.

【推荐1】定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界，已知函数，．
(1)若函数为奇函数，求实数的值；
(2)在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
(3)函数在上是上界为的有界函数，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数．
（1）若函数y＝f(x)为偶函数，求k 的值；
（2）求函数y＝f(x)在区间[0，4]上的最大值；
（3）若方程f(x)=0 有且仅有一个根，求实数k 的取值范围．

【推荐3】若是奇函数.
(1)求，的值；
(2)记函数，求函数的单调递减区间（不需要证明）；
(3)若恒成立，求实数的取值范围.