已知双曲线
的两个焦点
的坐标分别是
，且双曲线
经过圆
的圆心
.
(1)求
的值；
(2)设圆与双曲线的渐近线交于
两点，求
.
的两个焦点的坐标分别是，且双曲线经过圆的圆心.(1)求
的值；(2)设圆
与双曲线的渐近线交于两点，求.
更新时间：2024-02-16 12:12:03
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到直线
的距离为
，求
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解题方法
【推荐2】已知直线
.
(1)若直线
过点
，且
，求直线的方程；
(2)若圆经过点，且与直线
相切，求圆的方程.
.(1)若直线
过点，且，求直线的方程；(2)若圆
经过点，且与直线相切，求圆的方程.
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解答题-问答题
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【推荐1】在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是
，直线的参数方程是
（
为参数，
）
(1)求曲线和直线的普通方程；
(2)设直线和曲线交于
两点，求的值.
中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数，）(1)求曲线
和直线的普通方程；(2)设直线
和曲线交于两点，求的值.
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名校
解题方法
【推荐2】已知圆
：
与圆：
.
(1)若圆与圆相切，求实数
的值；
(2)在（1）的条件下，直线
与圆交于，
两点，求弦的长.
：与圆：.(1)若圆
与圆相切，求实数的值；(2)在（1）的条件下，直线
与圆交于，两点，求弦的长.
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与圆C：
相交于A、B两点．
，求k；
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解题方法
【推荐1】已知双曲线，焦点为，其中一条渐近线的倾斜角为
，点M在双曲线上，且
．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若直线
交双曲线C于A，B两点，若
的面积为
，求实数m的值．
，焦点为，其中一条渐近线的倾斜角为，点M在双曲线上，且．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若直线
交双曲线C于A，B两点，若的面积为，求实数m的值．
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名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的离心率为为2，且过点
.
(1)求双曲线的方程；
(2)设点
分别为双曲线的右顶点､左焦点，点为上位于第二象限的动点，是否存在常数
，使得
？如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由.
的离心率为为2，且过点.(1)求双曲线
的方程；(2)设点
分别为双曲线的右顶点､左焦点，点为上位于第二象限的动点，是否存在常数，使得？如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由.
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，实轴长为2.
的中点为
，求直线
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知双曲线，焦点为，其中一条渐近线的倾斜角为
，点
在双曲线上，且
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设椭圆以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点，直线
交于两点（均不在坐标轴上），若的面积为
，求
的值.
，焦点为，其中一条渐近线的倾斜角为，点在双曲线上，且.(1)求双曲线
的标准方程；(2)设椭圆
以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点，直线交于两点（均不在坐标轴上），若的面积为，求的值.
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【推荐2】已知
、
是双曲线的左、右焦点.
(1)求证：双曲线C上任意一点M到双曲线两条渐近线的距离之积为常数；
(2)过且垂直于x轴的直线交C于P、Q两点，
，且C过点（1，0），求双曲线C的方程.
、是双曲线的左、右焦点.(1)求证：双曲线C上任意一点M到双曲线两条渐近线的距离之积为常数；
(2)过
且垂直于x轴的直线交C于P、Q两点，，且C过点（1，0），求双曲线C的方程.
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过点
，其一条渐近线的方程为
的面积为
