设
，函数
，其中
是自然对数的底数．
（1）求
时，求
在
上的最小值；
（2）求函数在R上的单调区间；
（3）若
为常数，且
是否存在实数
，使得对于任意
，
恒成立，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．
，函数，其中是自然对数的底数．（1）求
时，求在上的最小值；（2）求函数
在R上的单调区间；（3）若
为常数，且是否存在实数，使得对于任意，恒成立，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．
10-11高三·天津南开·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2011届天津市南开中学2011届高三第三次月考理科数学卷
更新时间：2016-11-30 14:40:44
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，其中
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，证明：不等式
恒成立（其中
，
）.
，其中.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，证明：不等式恒成立（其中，）.
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【推荐2】设区间
，定义在
上的函数
集合
若
，求集合
设常数
.
①讨论
的单调性；
②若
，求证
，定义在上的函数集合若，求集合设常数.①讨论
的单调性；②若
，求证
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，
，
.
时，判断
时，对任意的实数
，都有
，求实数m的取值范围；
时，
，
在
上单调递减，求实数a的取值范围.
解答题-问答题
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【推荐1】已知函数
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值；
(3)若
，
对任意的
恒成立，求m的最大值.
(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值；(3)若
，对任意的恒成立，求m的最大值.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)当时，求的单调区间；
(2)设函数
，若
是
的极大值点，求的值.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)设函数
，若是的极大值点，求的值.
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名校
【推荐3】已知函数 
且函数有两个极值点.
(1)求的范围;
(2)若函数的两个极值点为
且
，求 
的最大值.
且函数有两个极值点.(1)求
的范围;(2)若函数
的两个极值点为且，求 的最大值.
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名校
【推荐1】已知函数
，
.
（1）若在
单调递增，求的取值范围；
（2）若
，求证：
.
，.（1）若
在单调递增，求的取值范围；（2）若
，求证：.
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【推荐2】（1）已知函数
，若对
，使得
，求实数
的取值范围；
（2）若命题
：函数
（
且
）在区间
内单调递增是真命题，求的取值范围.
，若对，使得，求实数的取值范围；（2）若命题
：函数（且）在区间内单调递增是真命题，求的取值范围.
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解题方法
【推荐3】已知函数
.
（1）若
时，存在
，使得不等式
成立，求
的最小值；
（2）当
时，若在
上是单调函数，求的取值范围.
.（1）若
时，存在，使得不等式成立，求 的最小值；（2）当
时，若在上是单调函数，求的取值范围.
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【推荐1】已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)已知
，若
恒成立，求的值．
．(1)讨论
的单调性；(2)已知
，若恒成立，求的值．
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(，是自然对数的底数).
（1）设
(其中是的导数)，求
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（2）若对
，都有
成立，求实数的取值范围．
(，是自然对数的底数).（1）设
(其中是的导数)，求的极小值；（2）若对
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，．
（1）当
时，求的单调区间；
（2）当
时，若
恒成立，求实数的取值范围．
，．（1）当
时，求的单调区间；（2）当
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