已知数列
满足：
．
（注：
）
(1)若
，求
及数列
的通项公式；
(2)若
，求
的值．
满足：．（注：
）(1)若
，求及数列的通项公式；(2)若
，求的值．
更新时间：2024-01-26 23:11:02
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】数列
满足
( 1 ) 求
并求数列的通项公式；
( 2 ) 设
，求
满足( 1 ) 求
并求数列的通项公式；( 2 ) 设
，求
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知，
为两非零有理数列（即对任意的
，
，
均为有理数），
为一无理数列（即对任意的，
为无理数）.
（1）已知
，并且
对任意的
恒成立，试求的通项公式.
（2）若
为有理数列，试证明：对任意的，
恒成立的充要条件为
.
（3）已知
，
，对任意的，
恒成立，试计算
.
，为两非零有理数列（即对任意的，，均为有理数），为一无理数列（即对任意的，为无理数）.（1）已知
，并且对任意的恒成立，试求的通项公式.（2）若
为有理数列，试证明：对任意的，恒成立的充要条件为.（3）已知
，，对任意的，恒成立，试计算.
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满足
，
，
.
，
，求
的前
项和
，且对
，有
，证明：
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在数列，中，
，
，
.等差数列
的前两项依次为
.
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前
项和.
，中，，，.等差数列的前两项依次为.（1）求
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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【推荐2】在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.
已知：数列的前项和为，且，______.
（1）求数列的通项公式；
（2）对大于1的自然数，是否存在大于2的自然数
，使得
，
，
成等比数列.若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.已知：数列
的前项和为，且，______.（1）求数列
的通项公式；（2）对大于1的自然数
，是否存在大于2的自然数，使得，，成等比数列.若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.
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，且
，
.
；
恰好是数列【推荐1】已知函数
，记
，且
，
(1)求
，
；(2)设
，，（i）证明：数列
是等差数列；
（ii）求数列的前n项和．
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【推荐2】数列
是首项与公比均为
的等比数列（
，且
），数列
满足
．
(1)求数列的前项和
；
(2)若对一切
都有
，求的取值范围．
是首项与公比均为的等比数列（，且），数列满足．(1)求数列
的前项和；(2)若对一切
都有，求的取值范围．
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，
，数列
是非零整数，且对任意的正整数m和自然数k，都有
，求数列
