【推荐1】已知函数．
(1)求函数的最小正周期及其单调递增区间；
(2)当时，恒成立，求的最大值．

【推荐2】已知函数.

(1)求的值及的最小正周期；
(2)求在区间上的值域；
(3)直接作出在一个周期内的图象.

【推荐3】已知函数的图象两相邻对称轴之间的距离是，若__________.
①的一条对称轴为.
②的一个对称中心为.
③将的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数为奇函数.
请从以上三个条件中选一个补充在上面空白横线中，解决下列问题.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
(1)求的解析式；
(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数（其中，）的最小正周期为.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)设，且，求的值.

【推荐2】已知函数，相邻两零点之间的距离为，
(1)求的值；
(2)当时，求的值域.

【推荐3】已知函数，的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为．
（1）求的值；
（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值．

【推荐1】已知函数的最小正周期为.
(1)求实数的值及的单调递增区间；
(2)将的图象向左平移个单位后的图象关于直线对称，求实数的最小值.

【推荐2】在①函数的图象向右平移个单位长度得到的图象．图象关于原点对称；②向量；③函数这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答，已知________，函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为．
（1）若，且，求的值；
（2）求函数在上的单调递减区间．

【推荐3】若，其中，记函数，图象中相邻两条对称轴间的距离为.
(1)求的值.
(2)求的单调递减区间和的最大值以及取得最大值时的取值集合.

【推荐1】已知函数.
(1)当时，解不等式；
(2)若关于x的不等式在上恒成立，求a的取值范围.

【推荐2】定义域为的函数满足:对任意的有,且当时,有.
(1)求的值；
(2)证明:在上恒成立；
(3)证明:在上是增函数﹔
(4)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

【推荐3】已知．
(1)求的解集；
(2)已知在上恒成立，求实数a的取值范围．