【推荐1】已知函数，．在下列关于函数与图像的三个条件中选择一个作为已知，使函数唯一确定，并求解下列问题．
(1)求函数的解析式；
(2)若对于，存在唯一的，使得，求的取值范围．
条件①：两函数图像在内有且仅有两个交点；
条件②：两函数图像的相邻两交点的水平距离为；
条件③：两函数图像最高点间的最小水平距离为．
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐2】已知函数是上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数．求和的值．

【推荐3】已知向量，，若，且函数的图象关于直线对称.
(1)求的单调递减区间；
(2)在中，角的对边分别为，若，且，，求外接圆的面积.

【推荐1】已知函数，
（1）化简的表达式，并用“五点作图法”作出在上的图象；（要求先列表后作图）
（2）将函数的图像向右平移个单位后，得到函数的图像，求在区间上的最大值和最小值.

【推荐2】设.
（1）求函数在上的最大值和最小值
（2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的单调递减区间.

【推荐3】已知函数，将函数的图象上的点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度，最后再将得到的图象上点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图象．
(1)求函数的解析式；
(2)已知，若关于x的方程在区间上恰有两个实数根，求实数a的取值范围．

【推荐1】在△中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，，，.
(1)求角B大小；
(2)设，当时，求的最小值及相应的x.

【推荐2】已知函数.
（1）求函数的最小正周期和值域；
（2）若，且，求的值．

【推荐3】在中，角的对边分别为，面积为，已知.
(1)求证：成等差数列；
(2)若，，求.

【推荐1】已知函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)若，且，求的值．

【推荐2】设.
(1)求的值及的单调递减区间；
(2)若，求的值.

【推荐3】已知（），若函数的最小正周期为π.
（1）求函数的单调增区间；
（2）当时，求函数的值域.