已知函数
且
.
(1)判断
的奇偶性并给出证明；
(2)若对于任意的
，
恒成立，求实数a的取值范围.
且.(1)判断
的奇偶性并给出证明；(2)若对于任意的
，恒成立，求实数a的取值范围.
更新时间：2024-02-07 15:38:15
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(0.4)
【推荐1】已知函数
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）若关于
的方程
在区间
上恒有解，求实数
的取值范围.
（1）判断函数
的奇偶性；（2）若关于
的方程在区间上恒有解，求实数的取值范围.
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名校
【推荐2】已知函数
，（
，常数
）
(1)讨论函数的奇偶性，并说明理由；
(2)当
时，指出函数在
内的单调性，并给予证明.
，（，常数）(1)讨论函数
的奇偶性，并说明理由；(2)当
时，指出函数在内的单调性，并给予证明.
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【推荐3】已知函数
．
(1)判断函数的单调性并证明；
(2)若关于m的不等式
在
恒成立，求实数t的取值范围．
．(1)判断函数
的单调性并证明；(2)若关于m的不等式
在恒成立，求实数t的取值范围．
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解题方法
【推荐1】设函数
且．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)若
，试判断函数的单调性．并求使不等式
对一切
恒成立的
的取值范围；
(3)若
，
且
在
上的最小值为
，求的值．
且．(1)判断函数
的奇偶性；(2)若
，试判断函数的单调性．并求使不等式对一切恒成立的的取值范围；(3)若
，且在上的最小值为，求的值．
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解题方法
【推荐2】已知函数
（
为自然底数）.
(1)判断的单调性和奇偶性；（不必证明）
(2)解不等式
；
(3)若对任意
，
，不等式
都成立，求正数的取值范围.
（为自然底数）.(1)判断
的单调性和奇偶性；（不必证明）(2)解不等式
；(3)若对任意
，，不等式都成立，求正数的取值范围.
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（
，
），是定义在
上的奇函数.
时，判断函数
且
，求实数
的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
(1)若存在
，使
成立，求实数
的取值范围；
(2)若关于的方程
有唯一解，求实数的取值范围.
，.(1)若存在
，使成立，求实数的取值范围；(2)若关于
的方程有唯一解，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】函数的定义域为D，若存在正实数k，对任意的
，总有
，则称函数具有性质
.
（1）判断下列函数是否具有性质
，并说明理由.
①
；②
；
（2）已知为二次函数，若存在正实数k，使得函数具有性质.求证：是偶函数；
（3）已知
为给定的正实数，若函数
具有性质，求的取值范围.
的定义域为D，若存在正实数k，对任意的，总有，则称函数具有性质.（1）判断下列函数是否具有性质
，并说明理由.①
；②；（2）已知
为二次函数，若存在正实数k，使得函数具有性质.求证：是偶函数；（3）已知
为给定的正实数，若函数具有性质，求的取值范围.
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【推荐3】已知
，
.
(1)若
，求的取值范围；
(2)若函数
恰有两个零点，求实数a的取值范围；
(3)证明：
.
，.(1)若
，求的取值范围；(2)若函数
恰有两个零点，求实数a的取值范围；(3)证明：
.
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【推荐1】设，函数
.
(1)若
，求的单调区间；
(2)若函数
的图象关于点
对称，且对于任意的
，不等式
恒成立，求实数的范围.
，函数.(1)若
，求的单调区间；(2)若函数
的图象关于点对称，且对于任意的，不等式恒成立，求实数的范围.
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【推荐2】已知函数f（x）=1﹣
在R上是奇函数．
（1）求a；
（2）对x∈（0，1]，不等式s×f（x）≥2x﹣1恒成立，求实数s的取值范围；
（3）令g（x）=
，若关于x的方程g（2x）﹣mg（x+1）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．
在R上是奇函数．（1）求a；
（2）对x∈（0，1]，不等式s×f（x）≥2x﹣1恒成立，求实数s的取值范围；
（3）令g（x）=
，若关于x的方程g（2x）﹣mg（x+1）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．
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.
，不等式
恒成立，求实数
，
，都有
成立；
，使得整个区间
上，不等式
恒成立，求出
