【推荐1】的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知
（1）当时，求的值；
（2）设，求函数的值域.

【推荐2】如图，在中，是边上一点，，，.

（1）求角的大小；
（2）若，求和.

【推荐3】如图，是直角斜边上一点，.

（1）若，求角的大小；
（2）若，且，求的长.

【推荐1】为积极响应国家对垃圾分类处理的号召，增强市民的环保意识，加快城市生态文明的建设，某市决定在A，B，C三个社区进行垃圾分类回收试点，现准备建造一座垃圾处理站D，集中处理三个社区的湿垃圾．如图，已知千米，千米，，．

（1）求垃圾处理站D与社区A之间的距离；
（2）假设有大、小两种运输车，负责在各社区和垃圾处理站之间运输湿垃圾，车在运输期间都是直线行驶，每辆大车的行车费用为每千米a元，每辆小车的行车费用为每千米元（）．
现有两种运输湿垃圾的方案
方案一：用一辆大车运输，从D出发，依次经A，B，C，再由C返回到D；
方案二：用三辆小车运输，均从D出发.分别到A，B，C，再各自原路返回到D．
请从行车费用的角度比较哪种方案更合算，并说明理由．

【推荐2】在①，②，③这三个条件中任选一个补充在下面问题中并作答.
在中，角，，所对的边分别为，，，且满足______.
（1）求角的大小；
（2）若，，求的周长.
注：如果边择多个条作分别解答，按第一个解答计分.

【推荐3】△的内角，，C的对边分别为，，c，已知 ，△的外接圆半径为．
（1）求角的值；
（2）若，求△的面积．

【推荐1】已知平面中三个向量、、的模均为2，它们相互之间的夹角均为120°．
(1)求证：向量垂直于向量；
(2)向量在上的投影向量；
(3)已知（），求k的取值范围.

【推荐2】已知向量的夹角为.
(1)求的值;
(2)若和垂直，求实数t的值.

【推荐3】已知，，与的夹角为，求及的值．