设
表示不超过
的最大整数，如
．设
（
且
），则下列选项正确的有（ ）
表示不超过的最大整数，如．设（且），则下列选项正确的有（ ）A．函数 的值域为 |
B．若 ，则 |
C．函数 的值域为 |
D．函数 的值域为 |
更新时间：2024/02/20 22:11:47
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解题方法
【推荐1】已知函数
的值域为
，
，
，
，则下列函数的最大值为
的是（ ）
的值域为，，，，则下列函数的最大值为的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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【推荐2】已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 满足 | B． |
| C．是周期函数 | D． 在 上有解，则k的最大值是 . |
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【推荐3】对于函数
，则下列判断正确的是（ ）
，则下列判断正确的是（ ）A． 在定义域内是奇函数 |
B．函数的值域是 |
C． ， ，有 |
D．对任意 且，有 |
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解题方法
【推荐1】—般地，若函数
的定义域为
，值域为
，则称为的“
倍跟随区间”；特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是（ ）
的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是（ ）A．若 为 的“跟随区间”，则 |
B．函数 存在“跟随区间” |
C．若函数 存在“跟随区间”，则 |
D．二次函数 存在“3倍跟随区间” |
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解题方法
【推荐2】平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的，已知在平面直角坐标系
中，
，
，动点P满足
，则下列结论正确的是（ ）
中，，，动点P满足，则下列结论正确的是（ ）A．点 的横坐标的取值范围是 |
B． 的取值范围是 |
C． 面积的最大值为 |
D． 的取值范围是 |
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，则（
对称
时，函数
上单调递增
上存在零点，则a的取值范围是
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【推荐1】已知函数
，若存在非零常数T，
，都有
成立，我们就称函数为“T不减函数”，若，都有
成立，我们就称函数为“严格T增函数”．则（ ）
，若存在非零常数T，，都有成立，我们就称函数为“T不减函数”，若，都有成立，我们就称函数为“严格T增函数”．则（ ）A．函数 是“T不减函数” |
B．函数 为“严格 增函数” |
C．若函数 是“ 不减函数”，则k的取值范围为 |
D．已知函数 ，函数 是奇函数，且对任意的正实数T，是“严格T增函数”，若 ， ，则 |
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【推荐2】高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用表示不超过x的最大整数，则
称为高斯函数，如
.若
，则下列说法正确的是（ ）
，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，如.若，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， | B． |
C．函数 是增函数 | D．函数的值域为 |
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的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互质的正整数的个数（公约数只有1的两个正整数称为互质整数），例如：
，
，则（
单调递增
有无数个根
的前n项和为
