已知函数
．
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)令
．
（i）讨论函数
极值点的个数；
（ii）若
是的一个极值点，且
，证明：
．
．(1)求函数
在处的切线方程；(2)令
．（i）讨论函数
极值点的个数；（ii）若
是的一个极值点，且，证明：．
更新时间：2024-02-22 16:17:04
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】设函数
．（其中
为自然对数的底数）
(1)若
，求在
处的切线方程；
(2)证明：
，当
时，
．
．（其中为自然对数的底数）(1)若
，求在处的切线方程；(2)证明：
，当时，．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，其中
为实数，
是自然对数的底数．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若为的导函数，在
上有两个极值点，求的取值范围．
，其中为实数，是自然对数的底数．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
为的导函数，在上有两个极值点，求的取值范围．
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．
的图象在
处的切线方程；
，求函数
在
上的最大值；
，都有
成立.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)求曲线
在处的切线方程；
(2)当
时， 设函数
，若是
在
上的一个极值点，求证:是函数在上的唯一极大值点，且
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)当
时， 设函数 ，若是在上的一个极值点，求证:是函数在上的唯一极大值点，且
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)若
在
上恒成立，求的取值范围；
(2)在（1）的条件下证明:对任意
，都有
；
(3)设
，讨论函数
的零点个数．
．(1)若
在上恒成立，求的取值范围；(2)在（1）的条件下证明:对任意
，都有；(3)设
，讨论函数的零点个数．
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.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，且．
(1)求实数的值；
(2)求证：存在唯一的极小值点，且
；
(3)设
，
．对
，
恒成立，求实数b的取值范围．
（参考结论：当
时，
）
，且．(1)求实数
的值；(2)求证：
存在唯一的极小值点，且；(3)设
，．对，恒成立，求实数b的取值范围．（参考结论：当
时，）
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
.当
时，求证：
在
上存在极值点，且
.
.当时，求证：在上存在极值点，且.
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．
，其中k为整数；
；
，证明
．
